#:Một con lắc lò xo có độ cứng k=100N/m nặng 100g dđ theo phương ngang với vận tốc cực đại 40 căn 10(cm/s) Tại t=0 vật có li độ 2cm và hướng vào VTCB *Tính thời gian kể từ khi vật bắt đầu dđ đến khi vận tốc cực đại (Vẽ hình+tính theocông thức t=anpha/omega)

Đáp án:

\(\dfrac{7}{{60}}\left( s \right)\)

Giải thích các bước giải:

Ta có:

\(\begin{array}{l}
\omega  = \sqrt {\dfrac{k}{m}}  = \sqrt {\dfrac{{100}}{{0,1}}}  = 10\pi \left( {rad/s} \right)\\
A = \dfrac{{{v_{\max }}}}{\omega } = \dfrac{{40\sqrt {10} }}{{10\pi }} = 4\left( {cm} \right)\\
\cos \varphi  = \dfrac{x}{A} = \dfrac{2}{4} = \dfrac{1}{2} \Rightarrow \varphi  = \dfrac{\pi }{3}\left( {rad} \right)
\end{array}\)

Góc quét tương ứng là:

\(\alpha  = \pi  + \left( {\dfrac{\pi }{2} - \dfrac{\pi }{3}} \right) = \dfrac{{7\pi }}{6}\left( {rad} \right)\)

Thời gian vật đi từ khi bắt đầu dao động đến khi có vận tốc cực đại là:

\(t = \dfrac{\alpha }{\omega } = \dfrac{{\dfrac{{7\pi }}{6}}}{{10\pi }} = \dfrac{7}{{60}}\left( s \right)\)