hồng làm phép tính (2+4+6+8+....+100)- (13 +15+17..+93) = 40 a)không tính cụ thể hãy giải thích tại sao hồng sai b) tính lại két quả

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`a)` 

- Vì `(2+4+6+8+...+100)` chắc chắn kết quả là số chẵn  . 

`13+15+17+...+93` chắc chắn kết quả là số lẻ 

Mà chẵn `-` lẽ `=` lẻ . Mà `40` lại là số chẵn 

`to` Hồng tính sai 

`b)` 

- Ta có : 

`2+4+6+8+...+100`

- Có số số hạng trong dãy số đó là : 

`(100-2):2+1=50` ( số hạng ) 

- Tổng dãy số đó là : 

`(100+2)xx50:2=2550` 

- Ta có : 

`13+15+17+...+93`

- Có số số hạng trong dãy số đó là : 

`(93-13):2+1=41` ( số hạng ) 

- Tổng dãy số đó là : 

`(93+13)xx41:2=2173`

`to` Vậy `(2+4+6+8+...+100)-(13+15+17+...+93)` `=2550-2173=377` . 

Đáp án+Giải thích các bước giải:

a) 13 + 15 + . . . + 91 + 93 

Số số hạng của tổng trên là:

(93 − 13) : 2 + 1 = 41 số lẻ

$\Rightarrow$ Tổng 13 + 15 + . . . + 91 + 93 là số lẻ.

Tổng 2 + 4 + 6 + 8 + . . . + 100 là số chẵn.

$\Rightarrow$ (2 + 4 + 6 + 8 + . . . + 100) − (13 + 15 + . . . + 91 + 93) là số lẻ.

$\Rightarrow$ Hồng tính sai vì 40 là số chẵn.

b) Ta có: (2 + 4 + 6 + 8 + . . . + 100)

Số số hạng trong tổng đó là:

(100 - 2) : 2 + 1 = 50 số

Tổng dãy số đó là:

(100 + 2) x 50 : 2 = 2550

Ta có: (13 + 15 + . . . + 91 + 93)

Số số hạng trong tổng đó là:

(93 - 13) : 2 + 1 = 41 số

Tổng dãy số đó là:

(93 + 13) x 41 : 2 = 2173

Vậy (2 + 4 + 6 + 8 + . . . + 100) - (13 + 15 + . . . + 91 + 93)

= 2550 - 2173

= 377