Xác suất bắn trúng bia trong mỗi lần bắn là 0,6. Hỏi phải bắn ít nhất bao nhiêu lần để xác suất bia trúng đạn không nhỏ hơn 99%

Giải thích các bước giải:

Xác suất để trúng đúng k viên trong n lần bắn là:

P(k) = C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k)

Trong đó:

• C(n,k) là tổ hợp chập k của n.
• p là xác suất trúng đạn trong mỗi lần bắn.
• 1-p là xác suất không trúng đạn trong mỗi lần bắn.

Với n lần bắn, ta cần tìm số k sao cho xác suất trúng đúng k viên hoặc nhiều hơn là không nhỏ hơn 99%. Tức là:

P(k >= 1) = P(k=1) + P(k=2) + … + P(k=n) >= 0.99

Ta có thể sử dụng phương pháp thử và sai để tìm giá trị n nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện trên. Tuy nhiên, để giải quyết vấn đề này một cách chính xác và nhanh chóng hơn, ta có thể sử dụng công thức sau:

P(k >= 1) = 1 - P(k = 0) = 1 - (1-p)^n >= 0.99

Từ đó, ta có:

(1-p)^n <= 0.01

Với p = 0.6 và xác suất cần tìm là 0.99, ta có:

(1-0.6)^n <= 0.01 => 0.4^n <= 0.01 => n*log(0.4) <= log(0.01) => n >= log(0.01)/log(0.4) => n >= 6.578

Vậy số lần bắn ít nhất để xác suất trúng đạn không nhỏ hơn 99% là 7.

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Xác suất để người đó bắn trúng đích đúng một lần là:

P=P(A)+P(B)+P(C)=0,096+0,096+0,096=0,288

Thấy hay thì cho xin câu trr lời hay ạ