Cho tam giác ABC. D là điểm thuộc cạnh BC.Nối A với D trên AD lây E bất kì.CMR Sabe/Sacd =BD/CD

Kẻ đường cao BH và CK

Có Sabe /Sace = BH/CK(Hai tam giác chung đáy AE)    (1)

\BH/CK = Sebd / Secd(Chung đáy ED )                    (2)

Mặt khác:Tam giác EBD và ECD óc chung chiều cao hạ từ E nên

Sebd/Secd = BD/CD   (3)

Từ (1)  (2) và (3) ta có

Sabe/Sace = BD/CD

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Trong hình tam giác ABC, ta có: D là trung điểm BC

                                       ED = 1/2 AE

                          ⇒E là trọng tâm của ΔABC

             Mà BE cắt AC tại G

                  ⇒G cũng là trung điểm của AC