help mi;))))) cứu với gấp gấp

`a)`

TH1: Với `n` chia hết cho `3` thì `n(n^2-1)` là bội số của `3`

TH2: Với `n` không chia hết cho `3` thì `n^2` chia `3` dư `1`

`=>` `n^2-1` chia hết cho `3`

`=>` `n(n^2-1)` là bội số của `3`

`=>` Mệnh đề trên là mệnh đề đúng

MĐPĐ: `exists n in NN^** : \ n(n^2-1) \ "không phải là bội số của 3"`

`b)`

`x^2-x+1>0`

`<=>` `x^2-x+1/4+3/4>0`

`<=>` `(x-1/2)^2 + 3/4 > 0` (Đúng với mọi số thực `x`)

`=>` Mệnh đề trên là mệnh đề đúng

MĐPĐ: `exists x in RR: \ x^2-x+1 <= 0`

`c)`

`x^2-6x+5 <= 0`

`<=>` `x^2-6x+9 <= 4`

`<=>` `(x-3)^2 <= 4`

`<=>` `-2 <= x - 3 <= 2`

`<=>` `1 <= x <= 5`

Nói cách khác, `x^2-6x+5` không dương với mọi số thực `x`

`=>` Mệnh đề trên là mệnh đề sai

MĐPĐ: `exists x in RR: \ x^2-6x+5 <= 0`

`d)`

Với `n = 2` thì `2^2 - 1 = 3` là số nguyên tố

`=>` Mệnh đề trên là mệnh đề đúng

MĐPĐ: `forall n in NN: \ 2^n - 1 \ "không là số nguyên tố"`