Hòa tan hết 3,2 gam oxit M2Om (M là kim loại) trong một lượng vừa đủ dung dịch H2SO4 10%, thu được dung dịch muối có nồng độ 12,9%. Sau phản ứng đem cô cạn bớt dung dịch và làm lạnh nó, thu được 7,868 gam tinh thể muối với hiệu suất kết tinh là 70%. Xác định công thức của tinh thể muối đó

`n_{M_2O_m}={3,2}/{2M+16m}(mol)`

`M_2O_m+mH_2SO_4->M_2(SO_4)_m+mH_2O`

Theo PT:

`n_{H_2SO_4}=m.n_{M_2O_m}={3,2m}/{2M+16m}(mol)`

`n_{M_2(SO_4)_m}=n_{M_2O_m}={3,2}/{2M+16m}(mol)`

`->m_{dd\ H_2SO_4}={{3,2m.98}/{2M+16m}}/{10\%}={3136m}/{2M+16m}(g)`

`->m_{dd\ spu}=3,2+{3136m}/{2M+16m}={6,4M+3187,2m}/{2M+16m}(g)`

`->C\%_{M_2(SO_4)_m}={{3,2(2M+96m)}/{2M+16m}}/{{6,4M+3187,2m}/{2M+16m}}.100=12,9`

`->{6,4M+307,2m}/{6,4M+3187,2m}=0,129`

`->m=3;M_M=56` là nghiệm duy nhất

`->M` là sắt `(Fe)`

`->M_2O_m=Fe_2O_3`

`n_{Fe_2O_3}={3,2}/{160}=0,02(mol)`

`Fe_2O_3+3H_2SO_4->Fe_2(SO_4)_3+3H_2O`

`0,02->0,06->0,02(mol)`

Gọi tinh thể là `Fe_2(SO_4)_3.nH_2O`

Do `H=70\%`

`->n_{Fe_2(SO_4)_3.nH_2O}=70\%.n_{Fe_2(SO_4)_3}=0,014(mol)`

`->M_{Fe_2(SO_4)_3.nH_2O}={7,868}/{0,014}=562(g//mol)`

`->400+18n=562`

`->n=9`

Vậy tinh thể là `Fe_2(SO_4)_3.9H_2O`

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Có `: x(mol) M_2O_m` phản ứng

`PTHH:M_2O_m+mH_2SO_4->M_2(SO_4)_m+mH_2O`

`m_(H_2SO_4)=98mx`

`->m_(ddH_2SO_4)=980mx`

`m_(ddspu)=3,2+980mx`

`m_(M_2(SO_4)_m)=x(2M+96m)`

`C%=(x(2M+96m))/(3,2+980mx)=12,9%`

`->1,742M=32,484m`

`->M/m=18,64`

`->M=18,64m`

Biện luận :

`m=1->M=18,64(L)`

`m=2->M=37,28(L)`

`m=3->M=56(Fe)`

Oxit `:Fe_2O_3`

`n_(Fe_2O_3)=(3,2)/(160)=0,02(mol)`

Bảo toàn `Fe:n_(Fe_2(SO_4)_3)=n_(Fe_2O_3)=0,02(mol)`

Đặt công thức tinh thể `:Fe_2(SO_4)_3 .n_(H_2O)`

`n_(Fe_2(SO_4)_3)(\text{kết tinh})=0,02.70%=0,014(mol)`

`M_(Fe_2(SO_4)_3 .nH_2O)=(7,868)/(0,014)=562g//mol`

`->400+18n=562`

`->n=9`

Vậy tinh thể muối là `:Fe_2(SO_4)_3 .9H_2O`