Cho m gam hỗn hợp A gồm hai kim loại Al, Fe có tỷ lệ mol tương ứng là 1:3 cho tác dụng với Oxi, sau phản ứng thu được chất rắn X có khối lượng là (m + 3,2) gam. Hòa tan hoàn toàn X vào dung dịch HNO3 loãng, dư thu được 6,72 lít khí NO (đktc) duy nhất. Tính m.

Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

Áp dụng ĐLBTKL:

`m_{O_2} = m + 3,2 - m = 3,2(g)`

`-> n_{O_2} = (3,2)/(32) = 0,1(mol)`

`n_{NO} = (6,72)/(22,4) = 0,3(mol)`

Đặt `n_{Al} = a(mol); n_{Fe} = 3a(mol)`

Quy đổi `X` thành `Fe,Al,FeO`

$2Fe + O_2 \xrightarrow{t^o} 2FeO$

`0,2 \leftarrow 0,1 -> 0,2`

`X` có:

`Al: a(mol)`

`Fe: 3a - 0,2(mol)`

`FeO: 0,2(mol)`

`Al + 4HNO_3 -> Al(NO_3)_3 + NO + 2H_2O`

`Fe + 4HNO_3 -> Fe(NO_3)_3 + NO + 2H_2O`

`3FeO + 10HNO_3 -> 3Fe(NO_3)_3 + NO + 5H_2O`

Theo PT: `n_{NO} = 1/3 n_{FeO} + n_{Al} + n_{Fe}`

`-> 0,3 = 1/3 . 0,2 + 3a - 0,2 + a`

`<=> a = (13)/(120) (mol)`

`-> m = (13)/(120) . 3 . 56 + (13)/(120) . 27 = 21,125(g)`

Tham khảo :

$n_{Al}=a(mol);n_{Fe}=3a(mol)$

$4Al+3O_2 \xrightarrow{t^o} 2Al_2O_3$

$2xFe+yO_2 \xrightarrow{t^o} 2Fe_xO_y$

`-` Bảo toàn khối lượng:

$m_{A}+m_{O_2}=m_{X}$

`=>`$m_{O_2}=\dfrac{3,2+m-m}{32}=0,1(mol)$

$Al+4HNO_3 \to Al(NO_3)_3+NO+2H_2O$

$Al_2O_3+6HNO_3 \to 2Al(NO_3)_3+3H_2O$

$3Fe_xO_y+(12x-2y)HNO_3 \to 3xFe(NO_3)_3+(3x-2y)NO+(6x-y)H_2O$

$Fe+4HNO_3 \to Fe(NO_3)_3+NO+2H_2O$

$n_{NO}=0,3(mol)$

`->`$n_{NO}=n_{Fe}+\dfrac{3x-2y}{3}n_{Fe_xO_y}+n_{Al}$$(1)$

`-` Bảo toàn nguyên tố $Fe:$

$n_{Fe}+xn_{Fe_xO_y}=3a$

`->`$n_{Fe}=3a-xn_{Fe_xO_y}$

`-` Bảo toàn nguyên tố $O:$

$yn_{Fe_xO_y}+3n_{Al_2O_3}=0,1 \cdot 2=0,2$

`->`$n_{Al_2O_3}=\dfrac{0,2-yn_{Fe_xO_y}}{3}$

`-` Bảo toàn nguyên tố $Al:$

$n_{Al}+2n_{Al_2O_3}=a$

`->`$n_{Al}=a-2n_{Al_2O_3}=a-2 \cdot \dfrac{0,2-yn_{Fe_xO_y}}{3} $

$(1)$ trở thành :

$3a-xn_{Fe_xO_y}+\dfrac{3x-2y}{3}n_{Fe_xO_y}+a-2 \cdot \dfrac{0,2-yn_{Fe_xO_y}}{3} =0,3$

`<=>`$-n_{Fe_xO_y}x+\dfrac{n_{Fe_xO_y}(3x-2y)}{3}+4a-\dfrac{2(0,2-n_{Fe_xO_y}y)}{3}=0,3$

`<=>`$-n_{Fe_xO_y}x+\dfrac{n_{Fe_xO_y}(3x-2y)}{3}=\dfrac{13}{30}-\dfrac{2yn_{Fe_xO_y}}{3}-4a$

`<=>`$-3n_{Fe_xO_y}x+n_{Fe_xO_y}(3x-2y)=1,3-2yn_{Fe_xO_y}-12a$

`<=>`$1,3-12a=0$

`=>`$a=\dfrac{13}{120}$

`=>`$m=\dfrac{13}{120} \cdot 1+27+ \dfrac{13}{120} \cdot 3 \cdot 56=21,125(g)$