Calcium là một khoáng chất có vai trò rất quan trọng trong cơ thể người. Trong cơ thể, calcium chiếm 1,5 -2% trọng lượng, 99% lượng calcium tồn tại trong xương, răng, móng và 1% trong máu. Calcium kết hợp với phosphorus là thành phần cấu tạo cơ bản của xương và răng, làm cho xương và răng chắc khỏe. Khối lượng riêng của calcium kim loại là 1,55 g/cm3 . Giả thiết rằng, trong tinh thể calcium, các nguyên tử là những hình cầu chiếm 74% thể tích tinh thể, phần còn lại là khe trống. Xác định bán kính nguyên tử calcium. Cho biết nguyên tử khối của Calcium là 40. Cho biết

4r3

công thức thức tinh thể cho biết công thức tính thể tích hình cầu là V = 3 , trong đó R là bán

kính hình cầu.

Cho `n_{Ca}=1(mol)`

`->m_{Ca}=40(g)`

`->V_{Ca}={40}/{1,55}\approx 25,8(cm^3)`

`->V_{Ca(\text{tinh thể})}=25,8.74\%=19,092(cm^3)`

`->V_{\text{1 nguyên tử }Ca}={19,092}/{6,022.10^{23}}\approx 31,7.10^{-24}(cm^3)`

`->` Bán kính nguyên tử Calcium là \(r=\sqrt[3]{\dfrac{3.31,7.10^{-24}}{4\pi}}\approx 1,96.10^{-8}(cm)\)

`-` Cho khối lượng $calcium$ là $40(g).$

$V_{Ca}=\dfrac{m}{d}=\dfrac{40}{1,55}=\dfrac{800}{31}(cm^3)$

`-` Các nguyên tử là những hình cầu chiếm $74\%$ thể tích tinh thể, phần còn lại là khe trống.

`->`$V_{1 \,\, mol \,\, nguyên \,\, tử \,\, Ca }=\dfrac{800}{31} \cdot \dfrac{74}{100}=\dfrac{592}{31}(cm^3)$

`-` Thể tích của $1$ nguyên tử:

`->`$V_{1nt}=\dfrac{\dfrac{592}{31}}{6,023 \cdot 10^{23}}(cm^3)$

`-` Bán kình nguyên tử của $Calcium:$

$r_{nt}=\sqrt[3]{\dfrac{3 \cdot \dfrac{\dfrac{592}{31}}{6,023 \cdot 10^{23}}}{4 \pi}}≈1,96 \cdot 10^{-8}(cm)$