Một vật dao động điều hòa với biên độ A và tần số 5 Hz khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ li độ X = -a đến x = a căn 2 trên 2 là

Đáp án:

\(0,075\left( s \right)\)

Giải thích các bước giải:

Ta có:

\(\begin{array}{l}
T = \dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{5} = 0,2\left( s \right)\\
\cos \alpha  = \dfrac{x}{A} = \dfrac{{\dfrac{{A\sqrt 2 }}{2}}}{A} = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2} \Rightarrow \alpha  =  - \dfrac{\pi }{4}
\end{array}\)

Góc quét nhỏ nhất tương ứng là:

\(\beta  =  - \dfrac{\pi }{4} - \left( { - \pi } \right) = \dfrac{3}{4}\pi \left( {rad} \right)\)

Thời gian ngắn nhất là:

\(t = \dfrac{\beta }{\omega } = \dfrac{{\dfrac{{3\pi }}{4}}}{{\dfrac{{2\pi }}{T}}} = \dfrac{3}{8}T = 0,075\left( s \right)\)

Đáp án:

`\omega = 2πf = 2π . 5 = 10π (rad//s)`$\\$ `cos \alpha = (A\sqrt{ 2} )/2 : A= \sqrt{2}/2 => \alpha = π/4`$\\$ `=>\Delta \varphi= \beta = π/2 + ( π/2 - π/4) = (3π)/4 `$\\$ `\Delta t = (\Delta \varphi)/(\omega) = (3π)/4 : 10π= 3/40 = 0,075s`