Trung bình cộng của ba số là 36. Nếu gấp số thứ nhất lên 2 lần thì trung bình cộng của chúng bằng 54. Nếu gấp số thứ hai lên 3 lần thì trung bình cộng của chúng bằng 46. Tìm ba số đó

 Giả sử ba số số đó lần lược là a , b và c .Ta có hệ phương trình sau :

a+ b+c = 36 (1)

2a + b+ c = 54 (2)

a+ 3b + c = 46 (3)

 Từ (1) , ta có :

c = 36 - a - b 

Thay c và (2) và (3) , ta được 

2a + b + 36 -a-b = 54 

a+ 3b + 36 - a - b = 46

Đơn giản hóa các phương trình trên, chúng ta nhận được:

a = 14

b = 12

c = 10

Vậy ba số đó là 14, 12 và 10.

Gọi ba số cần tìm là ` x,y,z`

Theo bài ra, ta có:

`(x+y+z):3=36`

`=> x+y+z=108  (1)`

Ta lại có:

`(2x+y+z):3=54`

`=> 2x+y+z=162  (2)`

Lấy `(2)-(1)`

`=> x = 54`

`=>x+y+z=108`

`<=> y+z=108-54=54  (3)`

Lại có:

`(x+3y+z):3=46`

`=> 54 +3y+z=138`

`=> 3y+z=84  (4)`

Từ `(3)` và `(4)` suy ra

`2y=30`

`=> y=15`

`=> z=54-15=39`

Vậy ba số đó là `54,15` và `39.`