Một số gồm 3 chữ số có tổng là 25. Tìm số đó biết rằng khi đổi chỗ chữ số hàng trăm và chữ số hàng chục cho nhau thì số đó không đổi

Để tìm số thỏa mãn yêu cầu, ta có thể sử dụng phương pháp thử và sai. Dựa vào yêu cầu, ta biết rằng tổng của 3 chữ số là 25. Ta có thể thử từng trường hợp để tìm số thỏa mãn điều kiện đổi chỗ chữ số hàng trăm và chữ số hàng chục cho nhau mà không làm thay đổi tổng.

Ta thử các số có tổng là 25:

157: Đổi chỗ chữ số hàng trăm và chữ số hàng chục ta được 517, tổng vẫn là 25.

169: Đổi chỗ chữ số hàng trăm và chữ số hàng chục ta được 619, tổng vẫn là 25.

178: Đổi chỗ chữ số hàng trăm và chữ số hàng chục ta được 718, tổng vẫn là 25.

186: Đổi chỗ chữ số hàng trăm và chữ số hàng chục ta được 816, tổng không còn là 25.

Vậy số thỏa mãn yêu cầu là 157.

Gọi số có 3 chữ số là ABC.

Theo đề bài, ta có: A + B + C = 25 (1)

Khi đổi chỗ chữ số hàng trăm và chữ số hàng chục cho nhau, ta được số mới là BAC.

Theo yêu cầu của đề bài, số mới không đổi, tức là BAC = ABC.

Ta có hệ phương trình sau: 100B + 10A + C

= 10B + A + 100C 99B - 9A - 99C

= 0 11B - A - 11C = 0 (2)

Giải hệ phương trình (1) và (2), ta tìm được giá trị của A, B và C.

Sau khi giải, ta được A = 7, B = 9 và C = 9.

Vậy số có 3 chữ số thỏa mãn yêu cầu đề bài là 799