helppppppppppppppppppppppppppppppp Ai lm dùm e 2 câu này e tặng cho 2 chill box 1k ạ

Bài 12 :

`a,` A : "Có số thực x sao cho `x^2 - 4x + 1 =0`"

Thật vậy :

`x^2 - 4x + 1 =0`

`<=> x = 2 + sqrt3 \text{ hoặc } x = 2 - sqrt3`

Cả hai giá trị này đều là số thực

`-> A` là mệnh đề đúng

B : "Giá trị tuyệt đối của mọi số thực đều lớn hơn hoặc bằng chính nó"

Thật vậy :

Xét `x >= 0`

`-> |x| = x`

Xét `x < 0`

`-> |x| = -x `

`-> |x| > x`

Vậy `|x| >= x`

`->` B đúng

C : "Có số tự nhiên sao cho bình phương của nó bằng 10"
Thật vậy :

Ta gọi số đó là `x`

`-> x^2 = 10`

`-> x = sqrt10 \text{ hoặc } x =- sqrt10`

Cả hai giá trị này đều không phải là số tự nhiên

`->` C sai

`b, A : \exists x \in RR , x^2 - 4x + 1 =0`

`B : AA x \in RR , |x| >= x`

`C : \exists x \in NN , x^2 = 10`

Bài 13 :

a, P : "Nếu hai tam giác bằng nhau thì hai tam giác có diện tích bằng nhau"

- Giả thiết : hai tam giác bằng nhau

- Kết luận : hai tam giác có diện tích bằng nhau

Q : "Nếu `a >= b` thì `a + c >= b + c`" với `a , b , c \in RR`

- Giả thiết : `a >= b` và `a , b , c \in RR`

- Kết luận : `a + b >= b + c`

b, P : "Nếu hai tam giác bằng nhau thì hai tam giác có diện tích bằng nhau"

- Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để có hai tam giác có diện tích bằng nhau

- Hai tam giác có diện tich bằng nhau là điều kiện cần để có hai tam giác bằng nhau

Q : "Nếu `a >= b` thì `a + c >= b + c`" với `a , b , c \in RR`

- `a >= b ; a, b, c \in RR` là điều kiện đủ để có `a + c >= b + c`

- `a + c >= b + c` là điều kiện cần để có `a >= b ; a, b, c \in RR`

c, - Mệnh đề đảo của P là :

`P'` : Nếu hai tam giác có diện tích bằng nhau thì hai tam giác đó bằng nhau

`->` Mệnh đề trên không phải định lý vì chưa đúng với một vài trường hợp 

Ví dụ như hình vẽ : 

- Tam giác ABC có diện tích : `S = (3 . 4)/2 = 6` (đơn vị diện tích)

- Tam giác DEF có diện tích : `S' = (4 . 3)/2 = 6` (đơn vị diện tích)

`-> S = S'`

Mà nhìn hình ta lại thấy chúng không bằng nhau

- Mệnh đề đảo của Q là :

`Q'` : Nếu `a + c >= b + c` thì `a >= b` với `a ; b ; c \in RR`

Thật vậy :

`a + c >= b + c`

`<=> a + c - c >= b`

`<=> a >= b`

`->` Mệnh đề đảo của Q đúng