Cho biểu thức P = (3cosa + 4sina) / (cosa + sina) a) Với góc a nào thì biểu thức không xác định b) Tìm giá trị của P biết tana = -2

`a)`

`P` không xác định `<=>` `sinx+cosx=0`

`<=>` `sinx + sin(pi/2 - x) = 0`

`<=>` `cos \ (4x-pi)/4 = 0`

`<=>` `(4x-pi)/4 = pi/2 + kpi` `(k in ZZ)`

`<=>` `x=(3pi)/4 + kpi` `(k in ZZ)`

Vậy `P` không xác định khi `x = (3pi)/4 + kpi` `(k in ZZ)`

`b)`

Với `tanalpha=-2` thì `P` xác định

Ta có: `tanalpha=-2` `=>` `sinalpha=-2cosalpha`

Ta có: `P = (3cosalpha+4sinalpha)/(cosalpha+sinalpha)`

`=(3cosalpha-8cosalpha)/(cosalpha-2cosalpha)`

`=(-5cosalpha)/(-cosalpha)`

`=5`

Vậy `P=5` khi `tanalpha=-2`