6- Một cơ quan tổ chức cho nhân viên và gia đình của họ tham gia tết trồng cây, tất cả có 62 người, trồng được 256 cây. Biết rằng một nam giới trồng được 8 cây, một nữ giới trồng được 4 cây, một trẻ em trồng được 2 cây và số trẻ em gấp đôi số phụ nữ. Hỏi có bao nhiêu nam giới, nữ giới, trẻ em tham gia trồng cây?

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Số nhân viên ít hơn 18 người vì nếu số nhân viên bằng 18 người thì số cây trồng ít nhất (khi nhân viên toàn nữ) là :

10 x 18 + 6 x (18 : 3) = 216 (cây) đúng bằng số cây của đầu bài.

Số nhân viên phải nhiều hơn 14 người vì nếu số nhân viên bằng 14 người thì số cây trồng được nhiều nhất (khi nhân viên toàn nam) là:

13 x 14 + 6 x (14 : 3) =210 (cây) (nhỏ hơn 216 cây)

Theo đề bài lại có: 1/3 số nhân viên có mang theo con. Vậy số nhân viên phải chia hết cho 3, do đó số nhân viên phải bằng 15.

Số con mang theo là: 15 : 3 = 5 (con)

Số cây mà nhân viên trồng là: 216 - 6 x 5 = 186 (cây).

Giả sử 15 nhân viên toàn là nam thì số cây trồng được là : 13 x 15 = 195 (cây).

Số nhân viên nữ là :

(195 - 186) : (13 - 10) = 3 (nhân viên)

Số nhân viên nam là :

15 - 3 = 12 (nhân viên)

Thử lại : 12 x 13 + 3 x 10 + 5 x 6 = 216(người) (đúng).

Đáp số: Nhân viên nữ : 3.

            :Nhân viên nam : 12.