R = 4; R = 2; R3= 8; R5 10 ; U = 12V. Điện trở của các dây nối và khóa k không đáng kể. Khi k mở, cường độ dòng điện qua I, là 2A. Tính cường độ dòng điện qua mỗi điện trở khi k đóng.

Đáp án:

\(\left\{ \begin{array}{l}
{I_1} = \dfrac{{258}}{{275}}A\\
{I_2} = \dfrac{{546}}{{275}}A\\
{I_5} = \dfrac{6}{{275}}A
\end{array} \right.\)

Giải thích các bước giải:

* Khi K mở, ta có:

\(\begin{array}{l}
{R_2} + {R_4} = \dfrac{U}{{{I_2}}} = \dfrac{{12}}{2} = 6\Omega \\
{R_4} = 6 - {R_2} = 4\Omega 
\end{array}\)

* K đóng, ta có:

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
{U_1} + {U_3} = U\\
{U_2} + {U_4} = U\\
{U_5} =  - {U_1} + {U_2}
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
4{I_1} + 8{I_3} = 12\\
2{I_2} + 4{I_4} = 12\\
10{I_5} =  - 4{I_1} + 2{I_2}
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
4{I_1} + 9\left( {{I_1} - {I_5}} \right) = 12\\
2{I_2} + 4\left( {{I_2} + {I_5}} \right) = 12\\
 - 4{I_1} + 2{I_2} - 10{I_5} = 0
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{I_1} = \dfrac{{258}}{{275}}A\\
{I_2} = \dfrac{{546}}{{275}}A\\
{I_5} = \dfrac{6}{{275}}A
\end{array} \right.\\
{I_3} = {I_1} - {I_5} = \dfrac{{252}}{{275}}A\\
{I_4} = {I_2} + {I_5} = \dfrac{{552}}{{275}}A
\end{array}\)