Cho tam giác ABC lấy K sao cho Bk=1/3BC.Trên AC lấy G sao cho CG=1/4 AC A,So sánh ABK và ABC,ACK B,So sánh ABG và BGC,ABK và BGC C,Cho ABC:360cm.Tính ABK,AGK,ABG,BGC
Lời giải 1 :
a) Ta có BK=1/3BC nên AK=2/3BC. Vì AB là cạnh chung của tam giác ABK và tam giác ABC nên diện tích tam giác ABK là 2/3 diện tích tam giác ABC. Tương tự, diện tích tam giác ACK cũng bằng 2/3 diện tích tam giác ABC.
b) Ta có CG=1/4AC nên AG=3/4AC. Vì AB là cạnh chung của tam giác ABG và tam giác BGC nên diện tích tam giác ABG là 1/4 diện tích tam giác ABC. Diện tích tam giác BGC là 3/4 diện tích tam giác ABC. Tương tự, diện tích tam giác ABK cũng bằng 1/4 diện tích tam giác ABC.
c) Ta có BK=1/3BC nên AK=2/3BC. Vì AB là cạnh chung của tam giác ABK và tam giác ABC nên ta có:
S(ABK)/S(ABC)=BK/BC=1/3.
Do đó S(ABK)=S(ABC)/3.
Tương tự, ta có S(AGK)=S(ABC)/12.
Ta có CG=1/4AC nên AG=3/4AC. Vì AB là cạnh chung của tam giác ABG và tam giác BGC nên ta có:
S(ABG)/S(ABC)=BG/BC=1-AG/AC=1-3/4=1/4.
Do đó S(ABG)=S(ABC)/4.
Tương tự, ta có S(BGC)=3S(ABC)/4.
Do đó S(ABK)+S(AGK)+S(ABG)+S(BGC)=S(ABC)/3+S(ABC)/12+S(ABC)/4+3S(ABC)/4=S(ABC)(1/3+1/12+1/4+3/4)=S(ABC)(7/6).
Vì S(ABC)=360cm^2 nên S(ABK)=120cm^2, S(AGK)=30cm^2, S(ABG)=90cm^2 và S(BGC)=270cm^2.
Lời giải 2 :
Đáp án + Giải thích các bước giải:
`a).` Ta có:
`BK=1/3BC` nên:
`=> AK=2/3 BC`.
Vì `AB` là cạnh chung của `\Delta``ABK` và `\DeltaABC` nên:
Diện tích `\Delta ABK` là `2/3` diện tích `\Delta ABC`.
Tương tự, diện tích `\Delta ACK` bằng `2/3` diện tích `\Delta ABC`
`b).` Ta có:
`CG=1/4 AC` nên:
`AG=3/4 AC`. Vì `AB` là cạnh chung của `\Delta ABG` và `\Delta BGC` nên diện tích `\Delta ABG` là `1/4` diện tích `\Delta ABC`.
Diện tích `\Delta BGC` là `3/4` diện tích `\Delta ABC.`
Tương tự, diện tích `\Delta ABK` cũng bằng `1/4` diện tích `\Delta ABC.`
`c).` Ta có :
`BK=1/3 BC` nên:
`AK=2/3 BC.`
Vì `AB` là cạnh chung của `\Delta ABK` và `\Delta ABC` nên ta có:
`{S(ABK)}/{S(ABC)}={BK}/{BC}=1/3`
Do đó `S(ABK)={S(ABC)}/3.`
Tương tự, ta có `S(AGK)={S(ABC)}/12.`
Ta có:
`CG=1/4 AC` nên:
`AG=3/4 AC.` Vì `AB`là cạnh chung của `\Delta ABG` và `\Delta BGC` nên ta có:
`{S(ABG)}/{S(ABC)}={BG}/{BC}=1-{AG}/{AC}=1-3/4=1/4`
Do đó `S(ABG)={S(ABC)}/4`
Tương tự, ta có `S(BGC)=3{S(ABC)}/4`
Do đó `S(ABK)+S(AGK)+S(ABG)+S(BGC)`
`={S(ABC)}/3+{S(ABC)}/12+{S(ABC)}/4+{3S(ABC)}/4`
`=S(ABC)(1/3+1/12+1/4+3/4)=S(ABC)(7/6)`
Vì `S(ABC)=360cm^2` nên:
`S(ABK)=120cm^2`
`S(AGK)=30cm^2`
`S(ABG)=90cm^2`
`S(BGC)=270cm^2`
`#Ntruc`
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống, toán học là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ". Hãy kiên trì và không ngừng nỗ lực trong việc chinh phục những con số và công thức này!
Nguồn :
Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự lớp 5
Lớp 5 - Là năm cuối cấp tiểu học, áp lực thi cử nhiều và chúng ta sắp phải xa trường lớp, thầy cô, bạn bè thân quen. Đây là năm mà chúng ta sẽ gặp nhiều khó khăn, nhưng hãy tin rằng mọi chuyện sẽ tốt đẹp. Hãy tự tin và luôn cố gắng hết mình!
Nguồn :
sưu tậpCopyright © 2024 Giai BT SGK