Cho hình thoi ABCD có độ dài 2 đường chéo AC = 30 dm, BD = 40 dm chu vi hình thoi là 100 dm : a ) Tính chiều cao hình thoi b) Trên AB lấy điểm M , trên DC lấy điểm N sao cho AMND là hình bình hành. Tính độ dài DN biết diện tích hình bình hành AMND = 3/5 diện tích hình thoi ABCD

Đáp án+Giải thích các bước giải:

a) Để tính chiều cao hình thoi, ta sử dụng công thức: Diện tích hình thoi = 1/2 x đường chéo AC x chiều cao hình thoi                                                                            Với diện tích hình thoi là 100 dm^2 và đường chéo AC là 30 dm, ta có:             100 = 1/2 x 30 x chiều cao hình thoi                                                                           Chiều cao hình thoi = 100 x 2 / 30 = 20/3 dm                                                             b) Ta có diện tích hình bình hành AMND là 3/5 diện tích hình thoi ABCD. Vậy diện tích hình bình hành AMND là: Diện tích hình bình hành AMND = 3/5 x diện tích hình thoi ABCD = 3/5 x 100 = 60 dm^2                                                                    Gọi DN = x là độ dài DN. Vì AMND là hình bình hành nên diện tích hình bình hành AMND cũng bằng tích chiều cao hình bình hành và độ dài DN:                          Diện tích hình bình hành AMND = chiều cao hình bình hành x DN = (20/3) x x = 60                                                                                                                               20x/3 = 60                                                                                                                   20x = 180 x = 9 dm                                                                                                        Vậy độ dài DN là 9 dm.