Chọn đáp án và giải thích bằng tự luận

Câu 111

`A.` Với `n=4` thì `n^2+17n+1=85`. Mà `85` chia hết cho `7` `=>` Mệnh đề đúng

`B.` `n^2` chia cho `4` chỉ dư `0` hoặc `1` `=>` `n^2+1` chia cho `4` chỉ dư `1` hoặc `2` `=>` Mệnh đề sai

`C.` Số nguyên tố chia hết cho `13` chính là `13` `=>` Mệnh đề đúng

`D.` `x^2-4=0` `<=>` `x=+-2`. Mà `-2` và `2` là số nguyên `=>` Mệnh đề đúng

`=>` Chọn `B`

Câu 112

`A.` Trong hai số tự nhiên liên tiếp luôn có một số chẵn nên tích của chúng luôn là một số chẵn `=>` Mệnh đề sai

`B.` Với `n=1` thì `n(n+1)=2` không phải là số chính phương `=>` Mệnh đề sai

`C.` Với `n=1` thì `n(n+1)(n+2)=6` không chia hết cho `24` `=>` Mệnh đề sai

`D`. Với `n=0` thì `n(n+1)(n+2)=0` chia hết cho `8` `=>` Mệnh đề đúng

`=>` Chọn `D`

`A.` Mệnh đề này là mệnh đề đúng do với `n=4` thì 

`n^2 + 17n + 1 = 3^2 + 17.3 + 1 = 111  = 85= 5.17 \vdots 17`

`B.` Do `n^2 \equiv 0(mod 4)` hoặc `n^2 \equiv 1(mod 4)`

`=> n^2 + 1 \equiv 1(mod 4)` hoặc `n^2 + 1 \equiv 2(mod 4)`

`=>` `n^2 + 1 ` không chia hết cho `4` với mọi giá trị

`=>` Mệnh đề này sai

`C.` Số `13` vừa là số nguyên tố vừa chia hết cho `13` nên `=>` mệnh đề đúng

`D.` `x = -2 \in ZZ` ; `(-2)^2 - 4 = 4 -4 = 0` nên mệnh đề đúng

Đáp án cần chọn : `bb B`

`------------------`

Câu `112`:

`A.` Do `n(n+1)` là tích của `2` số tự nhiên liên tiếp với `n \in NN` 

nên trong tích phải có `1` số chẵn và `1` số lẻ `=>` Tích ra số chẵn

`=>` Mệnh đề sai

`B.` Với `n=1` thì `n(n+1) = 1.2 = 2` `=>` không phải số chính phương 

`=>` Mệnh đề sai

`C.` Với `n=1` thì `n(n+1)(n+2) = 1.2.3 = 6 ` không chia hết cho `24`

`=>` Mệnh đề sai

`=>` Đáp án đúng : `bb D`