Chọn đáp án và giải thích bằng tự luận

`A`. Với `n=1` thì `n(n+1)=2` không là số chính phương `=>` Mệnh đề sai

`B.` Tích của hai số tự nhiên liên tiếp luôn là số chẵn `=>` Mệnh đề sai

`C.` Trong ba số tự nhiên liên tiếp luôn có một số là số chẵn nên tích của chúng luôn là số chẵn `=>` Mệnh đề sai

`D.` Trong ba số tự nhiên liên tiếp luôn có một số chẵn và một số chia hết cho `3`. Thêm vào đó, `"ƯCLN"(2,3)=1` nên tích của ba số tự nhiên chia hết cho `2*3=6` `=>` Mệnh đề đúng

`=>` Chọn `D`

`A.` Với `n=2` thì `n(n+1) = 2.3 = 6` `=>` Không phải là số chính phương

`=>` Mệnh đề sai

`B.` Với `n=2k(k \in NN)` hay `n` là số chẵn

`=>` `n(n+1) = 2k(2k+1) = 2(2k^2 + k) \vdots 2`

`=>` `n(n+1)` là số chẵn

Với `n=2k + 1(k \in NN)` hay `n` là số lẻ

`=>` `n(n+1) = (2k+1)(2k+2) = 2(2k+1)(k+1)  \vdots 2`

`=>` `n(n+1)` là số chẵn

Như vậy `n(n+1)` luôn là số chẵn kể cả `n` chẵn hay lẻ 

`=>` Mệnh đề sai

`C.` Như vừa chứng minh ở trên `n(n+1)` luôn là số chẵn nên nhân với bất kì số tự nhiên nào thì kết quả cũng là số chẵn 

`=> n(n+1)(n+2) ` là số chẵn 

`=>` Mệnh đề sai

Vậy đáp án cần chọn : `bb D`