Bài toàn oxit bazơ tác dụng với dung dịch axit- giải bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn.

Hòa tan hoàn toàn hỗn hợp ( MgO, ALO,) có khối lượng 26,4 gam bằng 163,265 ml dd HCI 27,375% ( d= 1,225g/ml) vừa đủ. Tính khối lượng của các chất trong hỗn hợp ban đầu ?

Đáp án:

 $MgO$ = $6(g)$

$Al_{2}O_{3}$ = $20,4(g)$

Giải thích các bước giải:

$m_{ddHCl}$ = $V_{dd}$ . $D$ = $163,265$ . $1,225$ = $200$ $(g)$

$m_{HCl}$ = $\frac{m_{ddHCl}.C%}{100}$ = $\frac{200.27,375%}{100}$ = $57,75$ $(g)$

→ $n_{HCl}$ = $\frac{m}{M}$ = $\frac{57,75}{35,5}$ = $1,5(mol)$ 

Gọi x,y lần lượt là số mol của $MgO$ và $Al_{2}O_{3}$

$40x$ + $102y$ = $26,4(g)$

PTHH(1): $MgO$ + $2HCl$ → $MgCl_{2}$ + $H_{2}O$ 

PT:            1               2               1                     1

PƯ:            x              2x                                                          (mol)

PTHH(2): $Al_{2}O_{3}$ + $6HCl$ → $2AlCl_{3}$ + $3H_{2}O$ 

PT:            1                        6               2                     3

PƯ:            y                        6y                                                 (mol)

Từ (1)(2) ta có $n_{HCl}$ = $2x + 6y$ = $1,5(mol)$

Giải hệ phương trình:

$\left \{ {{40x+102y=26,4}  \atop {2x+6y=1,5}} \right.$ 

<=>$\left \{ {{x=0,15} \atop {y=0,2}} \right.$

=> $m_{MgO}$ = $0,15. 40=6(g)$

=> $m_{Al_{2}O_{3}}$ = $26,4-6= 20,4(g)$

$\rm m_{dd_{HCl}}=163,265.1,225=200(g)\\\xrightarrow[]{}m_{HCl}=200.27,375\%=54,75(g)\\\xrightarrow[]{}n_{HCl}=54,75:36,5=1,5(mol)\\MgO+2HCl\xrightarrow[]{}MgCl_2+H_2O\\x\xrightarrow[]{}2x(mol)\\Al_2O_3+6HCl\xrightarrow[]{}2AlCl_3+3H_2O\\y\xrightarrow[]{}6y(mol)\\Ta Có:\\40x+102y=26,4\\2x+6y=1,5\\\xrightarrow[]{}\\x=0,15(mol)\\y=0,2(mol)\\\xrightarrow[]{}\\m_{MgO}=0,15.40=6(g)\\m_{Al_2O_3}=26,4-6=20,4(g)$