Khả năng dẫn điện của dung dịch thay đổi như thế nào trong thí nghiệm sau: Thêm từ từ đến dư dung dịch AgNO3 và dung dịch

KCl có cùng nồng độ?

Đáp án:

$AgNO_3+KCl\to AgCl+KNO_3$ 

Giả sử ban đầu dung dịch có $aM$ $KCl$, thể tích dung dịch $V(L)$ 

$n_{KCl}=aV$ mol

$n_{\text{ion ban đầu}}=2aV(mol)$ 

$[\text{ion}]=\dfrac{2aV}{V}=2aM$

Thêm từ từ từng giọt dung dịch $AgNO_3$ $aM$, mỗi giọt có thể tích $v(L)$:  

$n_{AgNO_3}= a\sum v$ mol 

Khi thêm, phản ứng tạo ra $KNO_3$ ($a\sum v$ mol), dư $KCl$ ($aV-a\sum v$ mol). Bỏ qua sự điện li của $AgCl, H_2O$ và sự thuỷ phân ion.

Khi đó số mol ion là $2a\sum v+2aV-2a\sum v=2aV$ mol  

$\Rightarrow [\text{ion}]=\dfrac{2aV}{V+\sum v}=\dfrac{2a}{1+\dfrac{\sum v}{V}}<2a$ vì $\dfrac{\sum v}{V}>0$

$\Rightarrow$ trong quá trình nhỏ cho đến khi $KCl$ hết, độ dẫn điện của dung dịch giảm đi.

Tại thời điểm phản ứng vừa hết, $KNO_3$ có số mol là $aV$ mol, đã dùng hết $V(L)$ dung dịch $AgNO_3$. Nồng độ mol ion là $\dfrac{2aV}{V+V}=aM$ mol ($\sum v=V$, độ dẫn điện đạt $\min$)

Nếu tiếp tục nhỏ dư $AgNO_3$:

$n_{AgNO_3}=a\sum v(mol)$ 

$n_{KNO_3}=aV(mol)$ 

$\Rightarrow n_{\text{ion}}=2a\sum v+2aV$ 

$\Rightarrow [\text{ion}]=\dfrac{2a\sum v+2aV}{2V+\sum v}$ 

Dễ thấy $[\text{ion}]>a$, thật vậy:

$\dfrac{2a\sum v+2aV}{2V+\sum v}>a$ 

$\Rightarrow 2a\sum v+2aV > 2aV + a\sum v$  

$\Rightarrow a\sum v>0$ (luôn đúng)

$\Rightarrow$ khi dư $AgNO_3$ thì độ dẫn điện dung dịch tăng lên.

Tham khảo :

`-` Cho rằng nồng độ đều là $1(M).$

$AgNO_3 \to Ag^++NO_3^-$$(1)$

$KCl \to K^++Cl^-$$(2)$

$Ag^++Cl^- \to AgCl$$(3)$

`-` Độ dẫn điện ban đầu sẽ giảm dần do phản ứng $(3)$ tạo thành chất ít tan cho đến khi độ dẫn điện gần như bằng $0.$ Cho tới khi $AgNO_3$ thêm vào dư thì độ dẫn điện lại tăng trở lại theo phương trình điện ly số $(1).$