ai giúp mình nhanh bây giờ với ạ Một vật dđđh với pt: x=6cos(πt+π/6)cm. Tính từ t=0 thời điểm gần nhất vật đi qua vị trí x=3cm theo chiều (+) là lúc nào? Tính quãng đường đi của vật khi đó suy ra tốc độ trung bình của vật

Đáp án:

\(14 - 2\sqrt 3 \left( {cm/s} \right)\)

Giải thích các bước giải:

Ta có:

\(\cos \varphi  = \dfrac{x}{A} = \dfrac{3}{6} = \dfrac{1}{2} \Rightarrow \varphi  = \dfrac{\pi }{3}\left( {rad} \right)\)

Góc quét tương ứng là:

\(\alpha  = 2\pi  - \dfrac{\pi }{6} - \dfrac{\pi }{3} = \dfrac{3}{2}\pi \left( {rad} \right)\)

Thời gian đi là:

\(t = \dfrac{\alpha }{\omega } = \dfrac{{3\pi }}{{2.\pi }} = 1,5\left( s \right)\)

Quãng đường đi được là:

\(s = \left( {6 - 6\cos \dfrac{\pi }{6}} \right) + 2.6 + 3 = 21 - 3\sqrt 3 \left( {cm} \right)\)

Tốc độ trung bình là:

\(v = \dfrac{s}{t} = \dfrac{{21 - 3\sqrt 3 }}{{1,5}} = 14 - 2\sqrt 3 \left( {cm/s} \right)\)