Câu 8. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn? A. y = cot 4x B. y = tan 6x. C. y = sin 2x. D. y = cos.x.

Xét hàm số `y=f(x)=cot4x` có TXĐ là `D = RR\\{(kpi)/4, k in ZZ}`

TXĐ của hàm số này thỏa mãn `forall x in D => -x in D`

Ta có: `f(-x)=cot[4*(-x)]=cot(-4x)=-cot4x=-f(x)`

`=>` Hàm số này là hàm số lẻ

`"------------------------------------------------------"`

Xét hàm số `y=f(x)=tan6x` có TXĐ là `D=RR\\{pi/12+(kpi)/6, k in ZZ}`

TXĐ của hàm số này thỏa mãn `forall x in D => -x in D`

Ta có: `f(-x)=tan[6*(-x)]=tan(-6x)=-tan6x=-f(x)`

`=>` Hàm số này là hàm số lẻ

`"------------------------------------------------------"`

Xét hàm số `y=f(x)=sin2x` có TXĐ là `D=RR`

TXĐ của hàm số này thỏa mãn `forall x in D => -x in D`

Ta có: `f(-x)=sin[2*(-x)]=sin(-2x)=-sin2x=-f(x)`

`=>` Hàm số này là hàm số lẻ

`"------------------------------------------------------"`

Xét hàm số `y=f(x)=cosx` có TXĐ là `D=RR`

TXĐ của hàm số này thỏa mãn `forall x in D => -x in D`

Ta có: `f(-x)=cos(-x)=cosx=f(x)`

`=>` Hàm số này là hàm số chẵn

Vậy chọn đáp án `D`

Đáp án:

Câu 8. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

⇒D. y=cosx

⇒Ta có y=cosx là hàm số chẵn vì:

Theo lí thuyết:

f(x)=f(-x) thì hàm f(x) là một hàm số chẵn.

Thay x = cosx vào f(x),ta được:

f(cosx)=f(-cosx)

cos x có TXD là T=R

⇒∀x ∈ D ⇒-x ∈ D.

Ta có:y=cosx=-cosx(∀x ∈ D)

⇒y=cosx là một hàm số chẵn.

Giải thích các bước giải: