Khi viết thêm chữ số 2 vào bên phải số tự nhiên có 3 chữ số thì số tăng 4106 đơn vị. Tìm số tự nhiên đó?

Gọi số tự nhiên cần tìm là `\overline{abc}(0<a<10;b<10;c<10)`

Khi viết thêm chữ số `2` vào bên phải số tự nhiên có `3` chữ số thì tăng `4106` đơn vị nên :

`\overline{abc2}-\overline{abc}=4106`

`\overline{abc}xx10+2-\overline{abc}=4106`

`\overline{abc}xx(10-1)=4106-2`

`\overline{abc}xx9=4104`

`\overline{abc}=4104:9=456` ( Nhận )

Vậy số cần tìm là `456` 

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi số cần tìm là abc

(a$\ne$0; a,b và c nhỏ hơn 10)

Viết thêm chữ số 2 vào bên phải số đó,

Ta được abc2

Theo đề bài ta có:

abc2= abc + 4106

abc x 10 + 2= abc + 4106

(phân tích abc2 theo cấu tạo số)

abc x 10 - abc= 4106 - 2

abc x (10-1)= 4104

abc x 9= 4104

abc= 4104 : 9

abc= 456

Thử lại: 4562 - 456= 4106

Vậy số tự nhiên đó là 456