c++ nha ai lam dc minh vote 5*

Thuật toán

Không mất tính tổng quát, giả sử $e_1 \leq e_2 \leq \ldots \leq e_n$

Ta có bảng các hiệu lớn nhất giữa hai số bất kỳ trong dãy $e$ như sau:

\begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{STT}&\text{Hiệu}\\\hline \text{1}&e_n-e_1\\\hline \text{2|3}&e_{n-1} - e_1\\\hline \text{2|3}&e_n - e_2\\\hline \text{4}&e_{n-1} - e_{2}\\\hline\end{array}

Ta xét 3 TH:

TH1: Chọn hiệu lớn nhất $e_n - e_1$

Do ta chỉ được chọn các số phân biệt nên ta không thể chọn hiệu lớn thứ nhì và thứ ba. Do đó, ta sẽ chọn hiệu lớn thứ tư.

Đáp án lúc này là $(e_n - e_1) \times (e_{n-1} - e_2)$

TH2: Chọn hiệu lớn nhì $e_{n-1} - e_1$ hoăc $e_n - e_2$ là hiệu lớn nhất được chọn

Nếu ta chọn một trong hai hiệu trên, ta luôn có thể chọn hiệu còn lại do $e_{n-1}, e_1, e_n, e_2$ đều khác nhau.

Đáp án lúc này là $(e_{n-1} - e_1) \times (e_n - e_2)$.

TH3: Chọn một trong các hiệu còn lại làm hiệu lớn nhất.

Dễ thấy, hai hiệu tốt nhất chọn lúc này luôn bé hơn hoặc bằng $e_{n-1} - e_1$ và $e_n - e_2$. Do đó, tích của chúng luôn bé hơn hoặc bằng $(e_{n-1} - e_1) \times (e_n - e_2)$.

Như vậy, kết hợp 3 trường hợp, ta nhận thấy chỉ cần lấy max của hai đáp án: $(e_n - e_1) \times (e_{n-1} - e_2)$ và $(e_{n-1} - e_1) \times (e_n - e_2)$.

Code C++ ở ảnh dưới

Ngoài lề: Vô tình nhập đúng mã code contest private trên LQDOJ (Contest 8A 2023 Ep 1) và cái kết Newbie

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main()
{
    int n,a[100005];
    cin >> n;
    for (int i=0;i<n;i++){
        cin >> a[i];
    }
    sort(a,a+n);
    cout << (a[n-1]-a[1])*(a[n-2]-a[0]);
    return 0;
}