Giúp gấp giải chi tiết nhé. Qua 25/7 thì không cần nữa

`a)`

Với `m=1` `=>` `x^4-8x^2+7=0`

Đặt `t=x^2` `(t >= 0)`

`=>` `t^2-8t+7=0`

`<=>` `t^2-7t-t+7=0`

`<=>` `t(t-7)-(t-7)=0`

`<=>` `(t-7)(t-1)=0`

`<=>` `t=7` (thỏa mãn) hoặc `t=1` thỏa mãn

Với `t=7` `=>` `x^2=7` `=>` `x=+-sqrt7`

Với `t=1` `=>` `x^2=1` `=>` `x=+-1`

Vậy phương trình có tập nghiệm `S = {-sqrt7;-1;1;sqrt7}` tại `m=1`

`b)`

Đặt `t = x^2` `(t >= 0)`

`=>` `t^2-4(m+1)t+m+6=0` `(** **)`

Phương trình `(**)` có `4` nghiệm phân biệt

`<=>` Phương trình `(** **)` có hai nghiệm phân biệt dương

`<=>` `{(Delta' > 0),(-b/a > 0),(c/a > 0):}`

`<=>` `{(4(m+1)^2-(m+6) > 0),(4(m+1) > 0),(m+6 > 0):}`

`<=>` `m > 1/4`

Vậy để phương trình `(**)` có `4` nghiệm phân biệt thì `m > 1/4`

`c)`

Đặt `t = x^2` `(t >= 0)`

`=>` `t^2-4(m+1)t+m+6=0` `(** **)`

Phương trình `(**)` có `2` nghiệm phân biệt

`<=>` Phương trình `(** **)` có hai nghiệm trái dấu hoặc một nghiệm kép dương

TH1: PT có nghiệm kép dương

Ta có: `Delta' = 4(m+1)^2 - (m+6) = 4m^2+7m-2`

Phương trình có nghiệm kép `<=>` `Delta'  = 0`

`<=>` `4m^2+7m-2=0`

`<=>` `m=1/4` hoặc `m=-2`

Thử lại, ta thấy chỉ có `m=1/4` thỏa mãn

TH2: PT có hai nghiệm trái dấu

`<=>` `{(Delta' > 0),(c/a < 0):}`

`<=>` `{(4m^2+7m-2 > 0),(m + 6 < 0):}`

`<=>` `m < -6`

Vậy để phương trình `(**)` có đúng `2` nghiệm thì `m < -6` hoặc `m=1/4`