Cho E là dd chứa a mol Na2CO3 và T là dd chứa b mol HCl. Nhỏ từ từ đến hết E và T, thu được 2V lít khí CO2. Nếu nhỏ từ từ đến hết T vào E, thu được V lít khí CO2. Các thể tích khí đo ở cùng đk t°, áp suất. Tỉ lệ a:b ?

Tham khảo :

`@`$TH_1:$$2a<b$ thì cả $2$ quá trình phải cùng thu được cùng số mol $CO_2.$

`+` Vì $b$ luôn dư nên luôn tiến đến cùng một vạch đích.

`@`$TH_2:$$a<b<2a$

$\bullet$ Quá trình $2:$

$Na_2CO_3+HCl \to NaCl+NaHCO_3$

     $a$     `->`      $a$      `->`    $a(mol)$ 

$NaHCO_3+HCl \to CO_2+H_2O+NaCl$

   $b-a$ `←` $b-a$ `->` $b-a(mol)$

`->`$b-a=\dfrac{V}{22,4}$

$\bullet$ Quá trình $1:$

`+` Có $a<b<2a$`<=>`$\dfrac{b}{2}<a$

`->` Tính theo $HCl.$

$Na_2CO_3+2HCl \to 2NaCl+CO_2+H_2O$

                          $b$              `->`          $\dfrac{b}{2}(mol)$

`=>`$\dfrac{b}{2}=\dfrac{2V}{22,4}$

`<=>`$b=\dfrac{4V}{22,4}$

`=>`$a=\dfrac{4V}{22,4}-\dfrac{V}{22,4}=\dfrac{3V}{22,4}$

`->`$\dfrac{a}{b}=\dfrac{\dfrac{3V}{22,4}}{\dfrac{4V}{22,4}}=\dfrac{3}{4}$

Đáp án:

Nhỏ từ từ $Na_2CO_3$ vào $HCl$:

$Na_2CO_3+2HCl\to 2NaCl+CO_2+H_2O$ 

+ Nếu $2a\le b$: 

$n_{CO_2}=n_{Na_2CO_3}=a(mol)$ 

Nhỏ từ từ $HCl$ vào $Na_2CO_3$:

$HCl+Na_2CO_3\to NaCl+NaHCO_3$ 

Có khí bay ra nên $a<b$ 

$n_{NaHCO_3}=a(mol)$ 

$n_{HCl}=b-a(mol)$ 

$HCl+NaHCO_3\to NaCl+CO_2+H_2O$ 

Ta có $b\ge 2a$ nên $b-a\ge a$ 

$\Rightarrow n_{CO_2}=a(mol)$ 

$\Rightarrow a=2a$ (vô lí, loại)

$\Rightarrow 3a=2b$

$\Rightarrow \dfrac{a}{b}=\dfrac{2}{3}$ 

+ Nếu $2a>b$: 

$n_{CO_2}=\dfrac{1}{2}n_{HCl}=0,5b(mol)$ 

Nhỏ từ từ $HCl$ vào $Na_2CO_3$:

$HCl+Na_2CO_3\to NaCl+NaHCO_3$ 

Có khí bay ra nên $a<b$

$n_{NaHCO_3}=a(mol)$ 

$n_{HCl}=b-a(mol)$ 

$HCl+NaHCO_3\to NaCl+CO_2+H_2O$

Ta có $b<2a\Rightarrow b-a<a$ 

$\Rightarrow n_{CO_2}=b-a(mol)$ 

$\Rightarrow 0,5b=2(b-a)$ 

$\Rightarrow 2a=1,5b$ 

$\Rightarrow \dfrac{a}{b}=\dfrac{1,5}{2}=\dfrac{3}{4}$

Vậy $a:b=3:4$