Dao động của 1 vật là tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương, có phương trình lần lượt là x1=6 cos 100$\pi$t(nm) và x2=6 sin 100$\pi$t(nm), t tính bằng giây. Tính li độ của vật tại thời điểm t=0,25 giây

Đáp án:

 `x = - 6 (nm)`

Giải thích các bước giải:

Phương trình dao động của vật là:

 `x = x_1 + x_2`

    `= 6cos(100pit) + 6sin(100pit)`

    `= 6cos(100pit) + 6cos(100pit - pi/2)`

    `= 6\sqrt{2} cos(100pit - pi/4)          (nm)`

Li độ của vật tại thời điểm `t = 0,25 (s)` là:

 `x = 6\sqrt{2}cos(100pi.0,25 - pi/4) = - 6 (nm)`

Đáp án:

`x_{1} = 6 cos 100 πt` `( nm)`$\\$ `x_{2} = 6 sin 100 πt` `(nm)`$\\$ `→ x _{2} = 6 cos ( 100πt - π/2)` `( nm)`$\\$`{(A^2 = 6^2 + 6^2 + 2.6.6 cos (π/2)),(tan\varphi = (6 sin 0 + 6 . sin ( -π/2))/(6. cos 0 + 6. cos (-π/2)) ) :}`$\\$ `{(A= 6 \sqrt{2} ),(tan \varphi = -1 => \varphi = -π/4):}`$\\$ `=> x = 6\sqrt{ 2} cos( 100πt - π/4)` `( nm)`$\\$ Tại `t = 0,25s:`$\\$ `x = 6\sqrt{ 2} cos( 100π. 0,25- π/4) = -6 ` `(nm)`