12x22x32x....x1002x5x15x25x...x995 có tận cùng mấy chữ số 0 hãy làm ơn chỉ là bài toán nâng cao thôi mà

Ta có : `12xx22xx32xx..xx1002xx5xx15xx25xx...xx995`

Xét dãy : `12xx22xx32xx..xx1002`

Có : `(1002-12):10+1=100` số hạng

Xét dãy : `5xx15xx25xx...xx995`

Có : `(995-5):10+1=100` số

Nhóm mỗi số ở từng cặp lại với nhau ta được :

`(12xx5)xx(22xx15)xx...xx(1002xx995)`

`=> (...0)xx(...0)xx...xx(...0)` `->` Có `100` số `0` 

Vậy tích trên có tận cùng là : `100` số `0`

`12xx22xx32xx...xx1002xx5xx15xx25xx...xx995`

$\bullet$ Xét dãy tích `12xx22xx32xx...xx1002` :

`-` Số số hạng của dãy trên là : `(1002-12):10+1=100` ( số hạng )

$\bullet$ Xét dãy tích `5xx15xx25xx...xx995`

`-` Số số hạng của dãy trên là : `(995-5):10+1=100` ( số hạng ) 

Nhận thấy số số hạng của `2` dãy tích trên bằng nhau, nhóm mỗi số hạng của mỗi tích làm `1` nhóm, khi đó, ta viết lại biểu thức ban đầu :

`(12xx5)xx(22xx15)xx(32xx25)xx...xx(1002xx995)`

Cứ `1` số `5` nhân với `1` số `5` sẽ có tận cùng là `1` số `0` nên tích trên là :

`\underbrace{\overline{...0}xx\overline{...0}xx\overline{...0}xx...xx\overline{...0}}_{100\text{ số }}`

`->` Có tận cùng là `100` chữ số `0` 

Vậy `12xx22xx32xx...xx1002xx5xx15xx25xx...xx995` có tận cùng là `100` chữ số `0`