Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, vật nặng có khối lượng m =250g. Chọn trục tọa độ Ox thẳng đứng, chiều dương hướng xuống dưới, góc tọa độ ở vị trí cân bằng. Kéo vật đến vị trí lò xo dãn 6,5 cm rồi thả nhẹ. Vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 8 cm. Lấy gốc thời gian là lúc thả vật và g = 10 m/s². Phương trình dao động của vật là?

Đáp án:

   `x = 4cos(20t)`     $(cm)$

Giải thích các bước giải:

      $L = 8 (cm)$

Biên độ dao động là:

      `A = L/2 = 8/2 = 4 (cm)`

Độ lệch giữa VTCB với vị trí tự nhiên là $\Delta{l_0} (cm).$

Ban đầu kéo vật đến vị trí dãn $6,5cm$ rồi thả thì vật ở biên dương và độ dãn của lò xo lúc đó là:

      `\Deltal = \Deltal_0 + A`

`<=> 6,5 = \Deltal_0 + 4`

`<=> \Deltal_0 = 2,5 (cm) = 0,025 (m)`

Tần số góc của dao động là:

      `\omega = \sqrt{g/\Deltal_0} = \sqrt{10/{0,025}} `

           `= 20` $(rad/s)$

Pha ban đầu của vật là `\varphi = 0 (rad)`

Phương trình dao động của vật là:

      `x = Acos(\omegat + \varphi)`

         `= 4cos(20 t)`        $(cm)$