Hỗn hợp X, gồm hiđrocacbon A và O2 (lấy dư). Đốt cháy hoàn toàn hỗn hợp X, sau đó ngưng tụ hơi nước, thu được hỗn hợp khí Y có thể tích giảm đi 25% so với hỗn hợp X. Cho toàn bộ Y đi từ từ qua bình chứa bột KOH rắn (dư), thu được khí Z có thể tích giảm đi 40% so với Y. Cho biết các thể tích khí (nói trên) đo được ở cùng điều kiện nhiệt độ và áp suất. Hãy: a/ Xác định công thức phân tử của A. b/ Tính thành phần phần trăm (theo thể tích) các khí có trong hỗn hợp ban đầu.

$a,$

`-` Vì đề bài cho các dữ kiện liên quan đến phần trăm thể tích nên đặt $V_Y=100(l)$ cho dễ tính toán.

$A$ là $C_xH_y$

$C_xH_y+(x+\dfrac{y}{4})O_2 \xrightarrow{t^o}  xCO_2+\dfrac{y}{2}H_2O$

`-` Khi làm lạnh nước bị ngưng tự làm giảm thể tích $50\%.$

`=>`$V_{H_2O}=100\cdot \dfrac{25}{100}=25(l)$

`=>` Thể tích còn lại hay $V_{O_2,dư}+V_{CO_2}=100-25=75(l)$

`-` Kế đến dẫn qua $KOH$ dư nên lượng giảm là lượng $CO_2$ bị hấp thụ.

$CO_2+2KOH  \to K_2CO_3+H_2O$

$V_{CO_2}=\dfrac{40}{100} \cdot 75=30(l)$

`=>`$V_{O_2,dư}=75-30=45(l)$

$\dfrac{V_{CO_2}}{V_{H_2O}}=\dfrac{\dfrac{n_{CO_2}}{22,4}}{\dfrac{n_{H_2O}}{22,4}}=\dfrac{n_{CO_2}}{n_{H_2O}}=\dfrac{x}{0,5y}=\dfrac{30}{25}$

`=>`$\dfrac{x}{y}=\dfrac{15}{25}=\dfrac{3}{5}$

`=>` Đề có vấn đề vì $H$ luôn chẵn.

Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng các định luật của hỗn hợp khí.

a) Xác định công thức phân tử của A:
Ta biết rằng trong quá trình cháy hoàn toàn, hiđrocarbôn A chỉ tạo ra CO2 và H2O. Vì O2 được lấy dư nên không góp phần vào khối lượng cuối cùng. Ta có thể xây dựng phương trình sau cho quá trình cháy:

A + O2 --> CO2 + H2O

Theo định luật bảo toàn khối lượng, khối lượng của C, H và O trước và sau phản ứng phải bằng nhau.
Molecular weight(A) = (12*m + 1*n) g/mol
Molecular weight(CO2) = 12*1 + 16*2 = 44 g/mol
Molecular weight(H2O) = 1*2 + 16 = 18 g/mol

Suy ra, theo định luật bảo toàn khối lượng:
(12*m + 1*n) = 44 + 18

Từ đó, ta có thể xác định công thức phân tử của A.

b) Tính thành phần phần trăm (theo thể tích) các khí trong hỗn hợp ban đầu:
Ta biết thể tích của Y giảm đi 25% so với X, và thể tích của Z giảm đi 40% so với Y.

Cho V là thể tích ban đầu của hỗn hợp X.
Thể tích của Y = V - 0.25V = 0.75V
Thể tích của Z = 0.75V - 0.4(0.75V) = 0.45V

Do đó, các khí trong hỗn hợp ban đầu chiếm phần trăm như sau:
- Hiđrocarbôn A: (0.75V / V) * 100%
- O2: (0.25V / V) * 100%

Lưu ý rằng thành phần phần trăm chỉ tính theo thể tích, không tính theo số mol hoặc khối lượng.