Tổng số hạt proton, nơtron, electron trong 2 nguyên tử kim loại A và B là 142 trong đó số hạt mang điện nhiều hơn số hạt không mang điện là 42, số hạt mang điện của B nhiều hơn A là 12. Tính số proton mỗi loại.

`-` Gọi số p,e,n trong nguyên tử nguyên tố A là : `p_A , e_A , n_A`

`-` Gọi số p,e,n trong nguyên tử nguyên tố B là : `p_B, e_B, n_B`

`-` Tổng số hạy trong nguyên tử là 142

`p_A+ e_A + n_A + p_B+ e_B + n_B = 142`

`⇔ (2P_A + 2P_B)+(n_A + n_B) = 142 (1)`

`-` Số hạt mang điện nhiều hơn số hạt không mang điện là 42

`(p_A + e_A + p_B + e_B )-(n_A + n_B)=42`

`⇔(2p_A + 2p_B) - (n_A - n_B)=42(2)`

Từ (1) và (2) ta có hệ pt:

$\begin{cases} (2p_A+2p_B)+ (n_A+ n_B)=142\\(2p_A+2p_B)- (n_A+ n_B)=42 \end{cases}$

`⇒ (2p_A + 2p_B) + (2p_A + 2p_B) = 142+42`

`⇔ 4p_A + 4p_B = 184`

`⇔p_A + p_B = 46 (3)`

`-` Số hạt mang điện của B nhiều hơn A là 12

`(p_B + e_B)-(p_A + e_A)=12`

`⇔2p_B - 2p_A = 12`

`⇔p_B - p_A = 6 (4)`

Cộng (3) và (4) , vế theo vế ta được:

`(p_A+p_B)+(p_B - p_A)=46+6`

`⇔2p_B = 52`

`⇔p_B = 26`

Thay `p_B = 26` vào (4) ta được:

`p_B -p_A = 6`

`⇔ 26 - p_A = 6`

`⇔p_A = 20`

Đáp số: `p_A = 20( Ca)  ; p_B = 26(Fe)`

Tổng số hạt là `142.`

`->2p_A+n_A+2p_B+n_B=142`

`->2(p_A+p_B)+(n_A+n_B)=142(1)`

Số hạt mang điện hơn không mang điện là `42.`

`->2p_A-n_A+2p_B-n_B=42`

`->2(p_A+p_B)-(n_A+n_B)=42(2)`

`(1)(2)->p_A+p_B=46(3)`

Số hạt mang điện của `B` hơn `A` là `12.`

`->2p_B-2p_A=12(4)`

`(3)(4)->p_A=20(Ca);p_B=26(Fe)`