Một con lắc đơn khối lượng 200 g dao động nhỏ với chu kì t = 1 giây quỹ đạo coi như thẳng có chiều dài 4 cm chọn gốc thời gian lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương tìm động năng của vật tại thời điểm t trên bằng 1/3 giây

Đáp án:

\(3,{95.10^{ - 4}}\left( J \right)\)

Giải thích các bước giải:

Ta có:

\(\begin{array}{l}
\omega  = \dfrac{{2\pi }}{T} = \dfrac{{2\pi }}{1} = 2\pi \left( {rad/s} \right)\\
A = \dfrac{4}{2} = 2\left( {cm} \right)\\
x = 2\cos \left( {2\pi t - \dfrac{\pi }{2}} \right)\\
v =  - 4\pi \sin \left( {2\pi t - \dfrac{\pi }{2}} \right)
\end{array}\)

Tại thời điểm \(t = \dfrac{1}{3}\left( s \right)\) ta có:

\(v =  - 4\pi \sin \left( {2\pi .\dfrac{1}{3} - \dfrac{\pi }{2}} \right) =  - 2\pi \left( {cm/s} \right) =  - 0,02\pi \left( {m/s} \right)\)

Động năng của vật là:

\({W_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2} = \dfrac{1}{2}.0,2.{\left( { - 0,02\pi } \right)^2} = 3,{95.10^{ - 4}}\left( J \right)\)