B1: Có bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn 200 và có tận cùng bằng năm

B2: Bạn linh đánh số trang của một cuốn sách bằng các số tự nhiên từ một đến 200 năm mươi hỏi bạn linh phải viết tất cả bao nhiêu chữ số chữ số thứ 400 mà bạn linh viết là chữ số nào

B1.

Để tìm số tự nhiên nhỏ hơn 200 và có tận cùng bằng năm, ta chỉ cần xét các số từ 1 đến 199 và kiểm tra xem chúng có tận cùng bằng 5 hay không.

Cách đơn giản nhất là chia số đó cho 10 và kiểm tra phần dư. Nếu phần dư là 5, tức là số đó có tận cùng bằng 5.

Số tự nhiên nhỏ hơn 200 và có tận cùng bằng năm là các số: 5, 15, 25, 35, ..., 195. Để đếm số lượng số này, ta chia 195 cho 10 và lấy phần nguyên, ta được 19. Vậy có 19 số tự nhiên nhỏ hơn 200 và có tận cùng bằng năm.

B2.      

Để tìm số chữ số mà Linh phải viết, ta cần tính tổng số chữ số trên các trang từ 1 đến 200. Trước hết, ta tính số chữ số trên các trang từ 1 đến 9. Có 9 trang và mỗi trang có 1 chữ số, vậy tổng số chữ số từ 1 đến 9 là 9.

Tiếp theo, ta tính số chữ số trên các trang từ 10 đến 99. Có 90 trang và mỗi trang có 2 chữ số, vậy tổng số chữ số từ 10 đến 99 là 90 * 2 = 180.

Cuối cùng, ta tính số chữ số trên các trang từ 100 đến 200. Có 101 trang và mỗi trang có 3 chữ số, vậy tổng số chữ số từ 100 đến 200 là 101 * 3 = 303.

Tổng số chữ số từ 1 đến 200 là 9 + 180 + 303 = 492.

Vậy, Linh phải viết tổng cộng 492 chữ số.

Chữ số thứ 400 mà Linh viết nằm trong khoảng từ trang 100 đến trang 200. Vì mỗi trang có 3 chữ số, nên chữ số thứ 400 nằm ở trang thứ (400 - 1) / 3 + 100 = 233. Chữ số thứ 400 mà Linh viết là chữ số nằm ở vị trí thứ (400 - 1) % 3 + 1 trên trang thứ 233. Vì (400 - 1) % 3 + 1 = 2, nên chữ số thứ 400 mà Linh viết là chữ số thứ 2 trên trang thứ 233.

Vậy, chữ số thứ 400 mà Linh viết là chữ số thứ 2.