Khối lượng riêng của Ca kim loại là 1,55 g/cm^3. Giả thiết rằng, trong tinh thể Ca các nguyên tử là nhưng hình cầu chiếm 74% thể tích tinh thể, phần còn lại là khe rỗng . Xác định bán kính nguyên tử Ca. Biết nguyên tử khối của Ca = 40 amu

Trong 1 mol `Ca`

`->m_{Ca}=1.40=40(g)`

`->V_{Ca}={40}/{1,55}\approx 25,8(cm^3)`

`->V_{Ca(t i n h\ t h ể)}=25,8.74\%=19,092(cm^3)`

`->` Thể tích 1 nguyên tử `Ca` là `V={19,092}/{6,022.10^{23}}\approx 31,7.10^{-24}(cm^3)`

`->` Bán kính 1 nguyên tử `Ca` là \(r=\sqrt[3]{\dfrac{3V}{4\pi}}\approx 1,96.10^{-8}(cm)\)

Giả sử có 1 mol Ca

Ta có: 

`V = {m}/{D. N_A}.C = 4/3pir^{3}` 

`<=> {1. 40}/{1,55. 6,02.10^{23}}.{74}/{100}= 4/3pir^{3}` 

`→ r= 1,96. 10^{-8}(cm)`

Vậy bán kính nguyên tử Ca là `1,96. 10^{-8}cm` 

----------

`D`: khối lượng riêng 

`N_A = 6,02. 10^{23}` 

`C:` Độ đặc khít