Cho 1 ấm điện gồm 2 điện trở ( R1 ,R2). có thể dùng theo nhiều cách để có thể đun sôi 1 lượng nước. Nếu dùng R1, thời gian sôi là 30 phút. Nếu dùng R2, thời gian sôi là 40 phút. Hỏi mất bao lâu nếu: a. Dùng R1 nối tiếp R2 b. Dùng R1// R2 Biết UAB không đổi

Đáp án:

`a. t_{nt}=70 \ ph`

$b. t_{ss}=\dfrac{120}{7} \ ph$

Giải thích các bước giải:

Nếu dùng `R_1`:

`Q=P_1t_1=\frac{U^2}{R_1}t_1 ⇒ R_1=\frac{U^2t_1}{Q}`

Nếu dùng `R_2`:

`Q=P_2t_2=\frac{U^2}{R_2}t_2 ⇒ R_2=\frac{U^2t_2}{Q}`

a. `R_1` nối tiếp `R_2`:

`R_{nt}=R_1+R_2=\frac{U^2t_1}{Q}+\frac{U^2t_2}{Q}=\frac{U^2(t_1+t_2)}{Q}`

`Q=P_{nt}t_{nt}=\frac{U^2}{R_{nt}}t_{nt} ⇒ t_{nt}=\frac{QR_{nt}}{U^2}=\frac{Q}{U^2}\frac{U^2(t_1+t_2)}{Q}=t_1+t_2=30+40=70 \ (ph)`

b. `R_1` song song `R_2`:

$R_{ss}=\dfrac{R_1R_2}{R_1+R_2}=\dfrac{\dfrac{U^2t_1}{Q}\dfrac{U^2t_2}{Q}}{\dfrac{U^2t_1}{Q}+\dfrac{U^2t_2}{Q}}=\dfrac{U^2t_1t_2}{Q(t_1+t_2)}$

$Q=P_{ss}t_{ss}=\dfrac{U^2}{R_{ss}}t_{ss} ⇒ t_{ss}=\dfrac{QR_{ss}}{U^2}=\dfrac{Q}{U^2}\dfrac{U^2t_1t_2}{Q(t_1+t_2)}=\dfrac{t_1t_2}{t_1+t_2}=\dfrac{30.40}{30+40}=\dfrac{120}{7} \ (ph)$