giup em voijfcdoigfopdfoxp

Đáp án:

 B

Giải thích các bước giải:

Ta có: \({v_{\max }} = \omega A = 100\pi \left( {cm/s} \right)\)

Chu kì là:

\(T = \dfrac{{2\pi }}{\omega } = \dfrac{{2\pi }}{{10\pi }} = 0,2\left( s \right)\)

Trong 1 chu kì có 4 lần vật có tốc độ \(50\pi \left( {cm/s} \right)\).

Ta có: \(2016 = 4 + 4.503\)

Mà:

\(\sin \varphi  = \dfrac{v}{{{v_{\max }}}} = \dfrac{{50\pi }}{{100\pi }} = \dfrac{1}{2} \Rightarrow \varphi  = \dfrac{\pi }{6}\left( {rad} \right)\)

Thời gian từ thời điểm ban đầu đến khi vật có tốc độ \({50\pi }\) lần 4 là:

\({t_1} = \dfrac{{2\pi  - \dfrac{\pi }{6}}}{\omega } = \dfrac{{\dfrac{{11\pi }}{6}}}{{10\pi }} = \dfrac{{11}}{{60}}\left( s \right)\)

Vận tốc của vật có độ lớn \(50\pi \left( {cm/s} \right)\) lần thứ 2016 là:

\(t = {t_1} + 503T = \dfrac{{11}}{{60}} + 503.0,2 = \dfrac{{6047}}{{60}}\left( s \right)\)

Đáp án:

`B. \frac{6047}{60} \ s.`

Giải thích các bước giải:

`x=10\cos(10πt) \ cm`

Chu kì dao động: `T=\frac{2π}{ω}=\frac{2π}{10π}=1/5 \ (s)`

Vận tốc cực đại: $v_{max}=ωA=10π.10=100π \ (cm/s)$

Vận tốc của vật có độ lớn $|v|=50π \ cm/s=\dfrac{v_{max}}{2}$ khi li độ của vật $|x|=\dfrac{A\sqrt{3}}{2}$, do đó pha của vật bằng `±π/6` hoặc `±\frac{5π}{6} \ rad`

Thời điểm vật có độ lớn vận tốc là $50π \ cm/s$ lần đầu tiên:

+ Vật đi từ pha `0` đến pha `π/6` thì quay được một góc `30^o`

+ `t_1=\frac{30^oT}{360^o}=\frac{T}{12}=\frac{1}{60} \ (s)`

`2016=1+2015=1+4.503+3`

Thời điểm vật có độ lớn vận tốc là $50π \ cm/s$ lần thứ `2013`:

`t_{2013}=t_1+503T=\frac{1}{60}+503.\frac{1}{5}=\frac{6037}{60} \ (s)`

Thời điểm vật có độ lớn vận tốc là $50π \ cm/s$ lần thứ `2016`:

+ Vật tiếp tục đi từ pha `π/6` đến pha `-π/6`, góc quay được là `360^{o}-2.30^o=300^o`

+ `t_{2016}=t_{2013}+\frac{300T}{360}=\frac{6037}{60}+\frac{300}{360.5}=\frac{6047}{60} \ (s)`