so sánh 100/101 và 200/201 2018/2019 và 2009/2010 100/99 và 75/74

Ta có : 

`100/101=101/101-1/101=1-1/101`

`200/201=201/201-1/201=1-1/201`

Do `1/101 >1/201 =>1-1/101<1-1/201`

Hay `100/101 <200/201`

Vậy `100/101<200/201`

Ta có : 

`2018/2019=2019/2019-1/2019=1-1/2019`

`2009/2010=2010/2010-1/2010=1-1/2010`

Do `1/2019<1/2010=>1-1/2019>1-1/2010`

Hay `2018/2019>2009/2010`

Vậy `2018/2019 >2009/2010` 

Ta có :

`100/99=99/99+1/99=1+1/99`

`75/74=74/74+1/74=1+1/74`

Do `1/99<1/74=>1+1/99<1+1/74`

Hay `100/99<75/74`

Vậy `100/99<75/74`

1. $\frac{100}{101}$  và $\frac{200}{201}$ 

$\frac{100}{101}$ = $\frac{100x2}{101x2}$ = $\frac{200}{202}$ 

Vì phân số có cùng tử, mẫu càng lớn thì càng bé hơn

⇒ $\frac{200}{202}$ < $\frac{200}{201}$ 

2. $\frac{2018}{2019}$ và $\frac{2009}{2010}$ 

Phần bù đơn vị của phân số $\frac{2018}{2019}$ là $\frac{1}{2019}$ 

Phần bù đơn vị của phân số $\frac{2009}{2010}$ là $\frac{1}{2010}$ 

Vì $\frac{1}{2019}$ < $\frac{1}{2010}$

Nên $\frac{2018}{2019}$  < $\frac{2009}{2010}$

3. $\frac{100}{99}$ và $\frac{75}{74}$

Phần hơn của phân số $\frac{100}{99}$ là $\frac{1}{99}$

Phần hơn của phân số$\frac{75}{74}$ là $\frac{1}{74}$

Vì $\frac{1}{99}$ < $\frac{1}{74}$

Nên $\frac{100}{99}$ < $\frac{75}{74}$