Bài 4:biết U=40V,r3=r4=100ôm.r1=r5,I1=0,1A,u2=3V.Hỏi I5=? R2=? Giải bài bằng phương pháp nhánh nút liên tiếp ạ

Đáp án:

`I_5 = 1/{60} (A)`

`R_2 = 36 (\Omega)`

Giải thích các bước giải:

Mình sửa U = 40 (V) thành 4V vì nếu dùng 40V sẽ không có kết quả

Ta có:

        `U = U_{AB} = U_{AC} + U_{CB} = U_1 + U_2`

`<=> U_1 = U_{AB} - U_2 = 4 - 3 = 1 (V)`

`=> R_1 = R_5 = U_1/I_1 = {1}/{0,1} = 10 (\Omega)`

Giả sử dòng điện qua $R_5$ có chiều từ $C \to D.$

Dòng điện qua $R_3$ là $I_3$.

`=>` Dòng điện qua $R_4, R_2$ là:

       `I_4 = I_3 + I_5 (A)`

       `I_2 = I_1 - I_5 = 0,1 - I_5 (A)`

Ta có:

       `U_{AB} = U_{AD} + U_{DB}`

`<=> 4 = 100I_3 + 100(I_3 + I_5)`

`<=> 2I_3 + I_5 = 0,04 (A)` $(1)$

       `U_{AB} = U_{AC} + U_{CD} + U_{DB}`

`<=> 4 = 1 + 10I_5 + 100(I_3 + I_5)`

`<=> 100I_3 + 110I_5 = 3` $(2)$

Từ $(1), (2) \to \begin{cases}I_3 = \dfrac{7}{600}\\I_5 = \dfrac{1}{60}\\\end{cases} (A)$

`\to` Chiều giả sử đúng.

Giá trị $R_2$ là:

      `R_2 = U_2/I_2 = 3/{0,1 - 1/60} = 36 (\Omega)`