Albert và Bernard vừa kết bạn với Cheryl. Họ muốn biết ngày sinh nhật của Cheryl. Sau đó, Cheryl đưa ra 10 đáp án: Ngày 15/5, ngày 16/5, ngày 19/5, ngày 17/6, ngày 18/6, ngày 14/7, ngày 16/7, ngày 14/8, ngày 15/8 và ngày 17/8. Cheryl sau đó đã tiết lộ riêng với Albert và Bernard về tháng và ngày sinh của mình. Albert: Tớ không biết ngày sinh của Cheryl, nhưng tớ biết Bernard cũng không biết. Bernard: Trước tớ không biết ngày bạn ấy sinh nhưng giờ tớ biết rồi. Albert: Vậy tớ đã biết ngày sinh nhật của Cheryl. Theo các bạn, Cheryl sinh ngày nào? Ngay sau khi Alex Bellos đăng bài toán lên The Guardian, hàng trăm người bắt đầu tìm kiếm đáp án. Bình luận được chú ý nhiều nhất thuộc về độc giả Colinus với câu hỏi thể hiện sự bất lực của anh trước bài toán dành cho học sinh 14-15 tuổi: Tại sao Cheryl không nói luôn sinh nhật của cô ấy cho hai bạn?.

Đặt Albert là A; Bernard là B; Cheryl là C.

 Trong 10 đáp án trên có ngày 18/6 và 19/5 chỉ xuất hiện 1 lần nếu sinh nhật của C vào hai ngày này và chắc chắn B đã biết

=>19/5 và 18/6(loại)

Nếu C nói với A tháng sinh là tháng 5 hoặc tháng 6 thì sinh nhật của C chỉ có thể là 19/5 hoặc 18/6

và B biết ngày sinh của C nhưng A khẳng định B không biết => C nói với A tháng sinh của cô ấy là 7 hoặc 8

=>15/5;16/5;17/6(loại)

--->Trong số những ngày còn lại từ 15 - 17/7 hoặc 8 ngày 14 xuất hiện 2 lần.

Nếu C nói với B sinh nhật cô ấy là ngày 14 thì B không thể biết đáp án nhưng B lại biết

=>Loại tiếp 14/7 và 14/8

Vậy còn 16/7; 15/8; 17/8

Sau câu nói của B thì A cũng biết.

=>Ngày 16/7 vì nếu C nói sinh nhật cô ấy vào tháng 8 thì A không thể biết vì có tới 2 ngày trong tháng 8.

=>Sinh nhật của C là 16/7

------------------------------------

Chúc bạn học tốt!

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Trong số 10 đáp án được đưa ra, từ ngày 14 tới 19 các tháng, chỉ có ngày 18 và 19 đứng một mình. Vì vậy, nếu Cheryl sinh một trong hai ngày này, cô ấy lại nói cho Bernard ngày sinh thì chắc chắn Bernard có câu trả lời ngay lập tức. Nhưng Bernard ban đầu không biết (Albert khẳng định và sau đó Bernard cũng thừa nhận) nên ngày 19/5 và 18/6 được loại bỏ.

Mấu chốt vấn đề nằm ở câu đầu tiên của Albert. Nếu Cheryl sinh tháng 5 hoặc tháng 6, ngày sinh nhật của cô ấy có thể là 19/5 hoặc 18/6. Trong khi đó, Albert chỉ biết tháng sinh mà dám khẳng định 100% Bernard không biết. Điều đó chắc chắn tháng sinh Cheryl nói cho Albert không phải tháng 5 hay tháng 6. Tới đây, ta loại được 15/5, 16/5, 17/6.

Sau câu nói của Albert, Bernard lập tức tìm ra kết quả. Do đó, chắc chắn ngày sinh của Cheryl không phải ngày 14 bởi ngày này lặp lại 2 lần trong các đáp án còn lại (14/7 và 14/8). Giờ chỉ còn 3 ngày là 16/7, 15/8, 17/8.

Bernard tìm ra đáp án cũng là lúc Albert tìm ra. Vì sao vậy? Bởi nếu Cheryl nói với Albert tháng sinh là tháng 8 thì vẫn còn 2 ngày là 15/8 và 17/8 nên cậu ta chưa thể tìm ra câu trả lời. Việc Albert giải được bài toán đồng nghĩa tháng sinh của Cheryl là tháng 7.

Đáp án ta có chắc chắn là ngày 16/7