ba người theo thứ tự A B C đang đạp xe chuyển động cùng chiều trên một đường thẳng với các tốc độ lần lượt là vA=5m/s , vB=2m/s , vC=6m/s lúc 7 giờ 00 phút xe A và xe B cách nhau 400m xe B và xe C cách nhau 600 m bỏ qua kích thước các xe hỏi lúc mấy giờ thì xe A cách đều xe B và xe C

Đáp án:

 $7h$ $42$ $phút$

Giải thích các bước giải:

      `400 (m) = 0,4 (km)`

      `600 (m) = 0,6 (km)`

Chọn gốc tọa độ tại $A$, mốc thời gian lúc $7h$, trục tọa độ có phương $AB$ và cùng chiều với chiều chuyển động của các xe.

Phương trình chuyển động của xe đi từ $A,B,C$ lần lượt là:

     `x_1 = 5t (km)`

     `x_2 = 0,4 + 2t (km)`

     `x_3 = 0,4 + 0,6 + 6t = 1 + 6t (km)`

Khi xe $A$ cách đều hai xe $B, C$ thì xe $A$ nằm chính giữa hai xe $(x_2 < x_1 < x_3)$:

     `x_1 - x_2 = x_3 - x_1`

`<=> 2x_1 = x_2 + x_3`

`<=> 2.5t = 0,4 + 2t + 1 + 6t`

`<=> t = 0,7 (h)`

Vậy thời điểm xe $A$ cách đều hai xe $B, C$ là:

      `7 + t = 7 + 0,7 = 7,7 (h)`

             `= 7h` $42$ $phút$