Con lắc lò xo có độ cứng k = 10N/m2 treo thẳng đứng, bên dưới có gắn hai vật nặng m1=0,1kg;m2=0,2kg .Hệ đang cân bằng thì đột ngột m2 bị rơi xuống. Chọn trục tọa độ thẳng đứng, gốc toạ độ tại vị trí cân bằng của vật m1, chiều dương hướng xuống. Lấy g=10m/s2, viết phương trình dao động của m1 sau đó?

Đáp án:

 `x = 20cos(10t)    (cm)`

Giải thích các bước giải:

Biên độ dao động của $m_1$ bằng độ chênh lệch giữa độ dãn của lò xo ở vị trí cân bằng trước và sau khi $m_2$ rơi xuống:

       `A = {m_2g}/k = {0,2.10}/10`

           `= 0,2 (m) = 20 (cm)`

Tần số góc của vật $m_1$ khi dao động sau đó là:

       `\omega = \sqrt{k/m_1} = \sqrt{10/{0,1}} = 10` $(rad/s)$

Chọn mốc thời gian lúc vật $m_2$ vừa rơi xuống.

Vật $m_1$ ở vị thấp nhất

`\to` Vật ở biên dương nên pha ban đầu là:

       $\varphi = 0 (rad)$.

Phương trình dao động của $m_1$ là:

       `x = Acos(\omegat + \varphi)`

          `= 20cos(10t)       (cm)`