giải với ạaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 Phương trình dao động: $x=5\cos\left(2\pi t  + \dfrac{\pi}{3}\right) (cm)$

a. 

Tại $t=1(s) ⇒ x = 5\cos\left(2\pi. 1 + \dfrac{2\pi}{3}\right)=2,5(cm)$

b.

Phương trình vận tốc của vật: $v=x'=A\omega\cos\left(\omega t + \varphi + \dfrac{\pi}{2}\right)=10\pi\cos\left(2\pi t  + \dfrac{5\pi}{6}\right)(\text{cm/s})$

⇒ Tại $t=0,5(s), v=10\pi\cos\left(2\pi.0,5  + \dfrac{5\pi}{6}\right)≈27,207(\text{cm/s})$

c. 

Gia tốc của vật: $a=-\omega^{2}x = -\left(2\pi\right)^{2}.3=12\pi^{2} (\text{cm/s}^{2})$

d.

Vận tốc cực đại: $v_{max}=\omega A = 2\pi.5=10\pi (\text{cm/s})$

Gia tốc cực đại: $a_{max}=\omega^{2}A=\left(2\pi\right)^{2}.5=20\pi^{2}(\text{cm/s}^{2})$

e.

Áp dụng công thức: $A^{2}=x^{2} + \dfrac{v^{2}}{\omega^{2}}$

$⇒v=\omega\sqrt{A^{2}-x^{2}}=2\pi.\sqrt{5^{2}-4^{2}}=6\pi(\text{cm/s})$

f.

$\varphi = \dfrac{\pi}{3}$

Li độ dao động của vật: $x=A\cos\varphi = 5\cos\left(\dfrac{\pi}{3}\right)=2,5(cm)$

Vận tốc của vật: $v==\omega\sqrt{A^{2}-x^{2}}=2\pi.\sqrt{5^{2}-2,5^{2}}=5\pi\sqrt{3}(\text{cm/s})$

`x=5cos(2\pit+\pi/3)\ (cm)`

 `a)`

`t=1(s)->x=5cos(2\pi.1+\pi/3)=2,5(cm)`

`b)`

`x=5cos(2\pit+\pi/3)\ (cm)`

`->v=5.2\picos(2\pit+\pi/3+\pi/2)\ (cm//s)`

`->v=10\picos(2\pit+{5\pi}/6)\ (cm//s)`

`t=0,5(s)->v=10\picos(2\pi.0,5+{5\pi}/6)=5\pi\sqrt{3}(cm//s)`

`c)`

`a=-\omega^2.x_1=-(2\pi)^{2}.3=-12\pi^2(cm//s^2)`

`d)`

`v_{max}=\omegaA=2\pi.5=10\pi(cm//s)`

`a_{max}=\omega^2A=(2\pi)^{2}.5=20\pi^2(cm//s^2)`

`e)`

Có `A^2=x^2+{v^2}/{\omega^2}`

`->v=±\omega\sqrt{A^2-x_2^2}=±2\pi.\sqrt{5^2-4^2}=±6\pi(cm//s)`

`f)`

`x=Acos(\omegat+\varphi_0)\ (cm)`

Có `\omegat+\varphi_0={\pi}/3(rad)`

`->x_3=5cos({\pi}/3)=2,5(cm)`

`->v=±\omega\sqrt{A^2-x_3^2}=±2\pi.\sqrt{5^2-(2,5)^2}=±5\pi\sqrt3(cm//s)`