Một lớp có 25 học sinh nữ và 14 học sinh nam chọn ngẫu nhiên 5 bạn trực nhật làm vệ sinh. a) có bao nhiêu cách chọn 5 bạn trong đó 3 nam 2 nữ b) có bao nhiêu cách chọn 5 bạn trong đó có ít nhất 2 nam c) có bao nhiêu cách chọn 5 bạn trong đó số học sinh nam không quá 3 bạn

`a)`

`+` Chọn `3` bạn nam từ `14` bạn có `C_14^3` cách

`+` Chọn `2` bạn nữ từ `25` bạn có `C_25^2` cách

`=>` Có `C_14^3*C_25^3 = 109200` cách chọn thỏa đề bài

`b)`

Chọn `5` bạn từ `39` bạn có `C_39^5` cách

TH1: Chọn nhóm gồm `5` nữ `=>` Có `C_25^5` cách

TH2: Chọn nhóm gồm `1` nam và `4` nữ `=>` Có `C_14^1*C_25^4` cách

`=>` Có `C_39^5-C_25^5-C_14^1*C_25^4 = 345527` cách chọn thỏa đề bài

`c)`

Chọn `5` bạn từ `39` bạn có `C_39^5` cách

TH1: Chọn nhóm gồm `4` nam và `1` nữ `=>` Có `C_14^4*C_25^1` cách

TH2: Chọn nhóm gồm `5` nam `=>` Có `C_14^5` cách

`=>` Có `C_39^5-C_14^5-C_14^4*C_25^1 = 548730` cách chọn thỏa đề bài