bài 7: tìm m , n để số m340n chia hết cho 45

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Để `overline{m340n}` chia hết cho `5` và `9`

Để `overline{m340n}` chia hết cho `5` thì `n = 0` hoặc `n=5`

Thay vào ta được: `overline{m3400};overline{m3405}`

Để `overline{m3400}` chia hết cho `9` thì tổng `m+3+4+0+0 = 7 + m` chia hết cho `9 => m = 2`

Thay vào ta được: `23400`

Để `overline{m3405}` chia hết cho `9` thì tổng `m+3+4+0+5 = m + 12` chia hết cho `9 => m = 6`

Thay vào ta được: `63405`

Vậy `m=2;n = 0` hoặc `m= 6;n=5`

Vì `45=5×9` nên để $\overline{m340n}$ `\vdots 45` thì nó phải chia hết cho cả `5` và `9`

`=>n in {0;5}`

`**`Xét `n=0`

Ta có`:m+3+4+0+0=m+7` chia hết cho `9`

`=>m=2`

`**`Xét `n=5`

Ta có`:m+3+4+0+5=m+12` chia hết cho `9`

`=>m=6`

Vậy `(m;n)=(2;0),(6;5)`