Đặt hiệu điện thế U=60 vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R1=20 và R2=10 mắc nối tiếp. Tính hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở? (hai cách giải)

Tóm tắt:

`U=60V`

`R_1=20\Omega`

`R_2=10\Omega`

`R_1` nt `R_2`

--------------------

`U=?(V)`

Giải:

Cách 1:

Do `R_1` nt `R_2` suy ra:

Điện trở tương đương:

`R_(tđ)=R_1+R_2=20+10=30` `(\Omega)`

Cường độ dòng điện đi qua mạch chính:

`I=I_1=I_2=U/R_(tđ)=60/30=2` `(A)`

Hiệu điện thế 2 đầu điện trở:

`U_1=R_1.I_1=20.2=40` `(V)`

`U_2=R_2.I_2=10.2=20` `(V)`

Hoặc `U_2=U-U_2=60-40=20` `(V)`

Cách 2:

Ta có: `R_1/R_2=20/10=2=>R_1=2R_2`

Lại có: `R_1=2R_2`

`<=>` `U_1/I_1=(2U_2)/I_2`

`<=>` `U_1/I=(2U_2)/I` (do đoạn mạch nối tiếp `=>` `I_1=I_2=I)`

`<=>` `U_1.I=2U_2.I`

`<=>` `U_1=2U_2`

Mà do là đoạn mạch nối tiếp `=>` `U_1+U_2=U`

Ta có: `U_1+U_2=U`

`<=>` `2U_2+U_2=60`

`<=>` `3U_2=60`

`<=>` `U_2=20`

`=>` `U_1=2U_2=2.20=40` `(V)`

Hoặc `U_1=U-U_2=60-20=40` `(V)`

$#huy21072009$

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 Cho biết:` R_1   nt    R_2`

               `U=60 V`

               `R_1=20 Omega`

             `  R_2 =10 Omega`

             --------------------

           Tính :`U_1 =? ; U_2 =?`
 Cách giải 1:

     Vì `R_1` nt  `R_2`

⇒Điện trở tương đương của đoạn mạch là:

   ` R_(tđ) =R_1 + R_2 =20+10=30 (Omega)`

  Cường độ dòng điện qua đoạn mạch là:
  `  I =U/(R_(tđ))=60/30 =2(A)`

 Vì ` R_1`   nt   ` R_2`

`⇒I=I_1 =I_2 =2 (A)`

Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở `R_1`  và `R_2`  là:

`  U_1 =I_1 .R_1 =2.20=40 (V)`

`  U_2 =I_2 .R_2 =2.10 =20 (V)`

Cách giải 2:

Vì `R_1`  nt  `R_2`  `⇒ U_1 +U_2 =U=60 (V)`

Mà đoạn mạch mắc nối tiếp hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở tỉ lệ thuận với điện trở đó :

 ` ⇒ (U_1)/(R_1) = (U_2)/(R_1) `

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:

 ` (U_1)/(R_1) = (U_2)/(R_2) =(U_1 +U_2)/(R_1 +R_2) =60/(20+10)=2 `

`  ⇒U_1 =2. R_1 =2.20=40 (V)`

     `U_2 =2.R_2 =2.10=20  (V)`