Trong cầu chì của một mạch điện, dây chì đường kính d1=0.3mm bị nóng chảy và đứt khi có dòng điện I1=1,8A đi qua, còn dây chì đường kính d2=0.6mm bị nóng chảy và đứt khi có dòng điện I2=5 A đi qua. Hỏi dòng điện trong mạch là bao nhiêu sẽ làm đứt cầu chì có hai loại dây chì trên mắc song song? Cho rằng các đoạn dây chì có cùng điện trở suất và chiều dài. giải chi tiết cho e vs ạ!!

Đáp án:

 `I ≥ 6,25 (A)`

Giải thích các bước giải:

Gọi điện trở của dây chì thứ nhất, thứ hai lần lượt là $R_1, R_2 (\Omega)$.

Vì `R = \rho. l/S = \rho. {4l}/{pid^2}`

`=> R_1/R_2 = (d_2/d_1)^2 = (0,6/0,3)^2`

`=> R_1 = 4R_2`

Gọi dòng điện trong mạch chính là $I (A)$.

Dòng điện qua mỗi dây chì là:

        `I_1' = I. R_2/{R_1 + R_2} = I. R_2/{4R_2 + R_2} = 0,2I`

        `I_2' = I. R_1/{R_1 + R_2} = I. {4R_2}/{4R_2 + R_2} = 0,8I`

Để cầu chì không bị đứt thì:

         $\begin{cases}I_1' = 0,2I < I_1 = 1,8\\I_2' = 0,8I < 5\\\end{cases}$

`<=>` $\begin{cases}I < 9 (A)\\I < 6,25\\\end{cases}$

`\to I < 6,25 (A)`.

Vậy dòng điện trong mạch lớn hơn hoặc bằng $6,25$ sẽ làm đứt cầu chì.