Một tam giác có độ dài các cạnh lần lượt tỉ lệ với `2 ; 3 ; 4` và chu vi của tam giác đó là 36cm`

$#gialong209$

Gọi `3` cạnh của tam giác đó lần lượt là `a ; b ; c(a ; b ; c > 0)(cm)`

Vì độ dài các cạnh của tam giác lần lượt tỉ lệ với `2 ; 3 ; 4` nên ta có:

`a/2 = b/3 = c/4`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

`(a + b + c)/(2 + 3 + 4) = (a + b + c)/9`

Vì chu vi của tam giác đó là `36cm` nên ta có:

`(a + b + c)/18 = 36/9 = 4`

Ta có:

`a/2 = 4 => a = 2.4 = 8(cm)`

`b/3 = 2 => b = 3.4 = 12(cm)`

`c/4 = 2 => c = 4.4 = 16(cm)`

Vậy : Các cạnh của tam giác đó lần lượt là `8 ; 12 ; 16(cm)`

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Gọi `x,y,z` là độ dài ba cạnh của tam giác `(x>0,y>0,z>0)(cm)` 

Theo đề bài, ta có:

`x/2=y/3=z/4` và `x+y+z=36(cm)`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

`x/2=y/3=z/4={x+y+z}/{2+3+4}=36/9=4`

Ta có:

`x/2=4⇒x=4.2=8(cm)`

`y/3=4⇒y=4.3=12(cm)`

`z/4=4⇒z=4.4=16(cm)`

Vậy `x=8cm,y=12cm,z=16cm.`