Giải nhanh và chi tiết giúp với ạ

Đáp án:

$a) A = 5 (cm); \omega = 2pi (rad/s)$

$b) x = 5 cos(2pit - pi/3)$

$c) v = 0$

Giải thích các bước giải:

Tự nhận xét: $x$ có đơn vị $cm$ và $v$ có đơn vị $cm/s$.

$a)$

Từ công thức:

        `(x/A)^2 + (v/{A\omega})^2 = 1`

`=> A^2 = 25` và `(A\omega)^2 = 100pi^2`

`=> A = 5 (cm)` và `\omega = {10pi}/5 = 2pi` $(rad/s)$

$b)$

Ban đầu vật đi qua vị trí $x = 2,5 (cm)$ theo chiều dương.

`\to` Pha ban đầu: `\varphi = - pi/3 (rad)`

Phương trình dao động của vật là:

        `x = Acos(\omegat + \varphi)`

           `= 5cos(2pit - pi/3)`      $(cm)$

$c)$

Vận tốc tại thời điểm `t = 1/6 (s)` là:

        `v = x' = - A\omegasin(\omegat + \varphi)`

           `= - 5.2pi.sin(2pi. 1/6 - pi/3)`

           `= 0` $(cm/s)$