Một đồng hồ có kim phút dài 12cm. Xác định quãng đường và độ lớn độ dịch chuyển của điểm đầu mút kim trong khoảng thời gian từ 2h đến 2h40 cùng ngày

Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

`r = 12cm`

`t_0 = 2h`

`t_1 = 2h40'`

`s=?`

`d=?`

Thời gian khi phút đi được là:

`t_2 = t_1 - t_0 = 40' = 2/3 (h)` , thời gian kim phút đi hết `1` vòng là `1` tiếng, nên ta xét kim phút khi đi được `2/3` quãng đường

Khi đi được `40'`, góc tạo bởi kim ban đầu và kim lúc sau là:

`alpha = 360^o . 2/3 = 240^o`

Độ dịch chuyển của điểm đầu mút kim là:

`d = sqrt{r^2 + r^2 - 2rrcos 240^o} = sqrt{12^2 + 12^2 - 2 . 12 . 12 . cos 240^o} = 12sqrt{3} (cm)`

Quãng đường của đầu mút kim là:

`s = 2/3 C = 2/3 . 2 r \pi = 2/3 . 2 . 12 . \pi = 16 \pi (cm)`.